PAPER·economía · IA · política

The AI Layoff Trap — Falk & Tsoukalas (2026)

31 de may de 2026—82 min de lectura—visitas

Abstract

Si la IA desplaza a los trabajadores humanos más rápido de lo que la economía puede reabsorberlos, se corre el riesgo de erosionar la propia demanda de los consumidores de la que dependen las empresas. Mostramos que conocer esto no es suficiente para que las empresas lo detengan. En un modelo competitivo basado en tareas de una economía en transición, cada empresa captura el ahorro total de costos derivado de la automatización pero soporta solo una fracción de la pérdida de demanda que genera en el mercado de productos; el resto recae sobre sus rivales. Esta externalidad de demanda atrapa a las empresas racionales en una carrera armamentista de automatización, desplazando trabajadores muy por encima de lo que es colectivamente óptimo. La pérdida resultante perjudica tanto a los trabajadores como a los propietarios de las empresas. Una mayor competencia y una IA "mejor" amplifican el exceso; los ajustes salariales y la entrada libre no pueden eliminarlo. Tampoco pueden hacerlo los impuestos sobre los ingresos de capital, la participación accionaria de los trabajadores, el ingreso básico universal, la recualificación profesional ni la negociación coasiana. Un impuesto pigouviano a la automatización sí puede. Los resultados sugieren que la política pública debe abordar no solo las consecuencias del desplazamiento laboral por IA, sino también los incentivos competitivos que lo impulsan.

1 Introducción

El temor de que la tecnología desplace a los trabajadores es al menos tan antiguo como la Revolución Industrial (Ricardo, 1821; Keynes, 1930). Históricamente, el desplazamiento ha sido en gran medida autocorrectivo: la automatización de las tareas existentes ha sido compensada por la creación de nuevas tareas y ocupaciones. Lo que Acemoglu y Restrepo (2018, 2019) denominan el efecto de reinstauración ha tendido a estabilizar el mercado laboral. Si este equilibrio se mantendrá en la era de la IA es una pregunta abierta: Autor et al. (2024) encuentran que el desplazamiento se ha intensificado en las últimas cuatro décadas mientras que la creación de nuevo trabajo no siempre ha seguido el ritmo, y las señales tempranas sugieren que la oleada actual está afectando de manera desproporcionada a los trabajadores de nivel inicial (Brynjolfsson et al., 2025a).

Incluso si la reinstauración ocurre eventualmente, surge un problema en el camino: los trabajadores desplazados también son consumidores, y cuando sus ingresos perdidos no son reemplazados, cada ronda de despidos erosiona el poder adquisitivo del que dependen todas las empresas. En el límite, esto se vuelve autodestructivo: las empresas automatizan su camino hacia una productividad ilimitada y una demanda cero. El discurso público trata cada vez más esta dinámica como un proceso inevitable sin freno natural (van Geelen y Shah, 2026). Pero las empresas racionales y con visión de futuro deberían ser ese freno; si el precipicio que hay adelante es visible para todos, ¿por qué correrían hacia él?

Sin embargo, la evidencia sugiere que las empresas se dirigen precisamente en esa dirección. En febrero de 2026, Block recortó casi la mitad de sus 10.000 empleados, con el CEO Jack Dorsey afirmando que la IA había hecho innecesarios muchos de esos roles y que "dentro del próximo año, la mayoría de las empresas llegará a la misma conclusión" (Palmer, 2026). En 2025, los empleadores estadounidenses anunciaron más de un millón de recortes de empleo, y la IA fue citada explícitamente en aproximadamente 55.000 de ellos, liderada por empresas tecnológicas y concentrada en soporte al cliente, moderación de contenidos y gestión intermedia (Bhaimiya, 2025). La exposición va más allá de la tecnología: Eloundou et al. (2024) estiman que aproximadamente el 80% de los trabajadores estadounidenses tienen empleos con tareas expuestas a los modelos de lenguaje de gran escala. Los primeros indicadores del lado de la demanda son consistentes con la tensión prevista: en el primer trimestre de 2026, la inversión empresarial superó al gasto de los consumidores como principal contribuyente al crecimiento del PIB de Estados Unidos (Oficina de Análisis Económico, 2026a), y la tasa de ahorro personal cayó al 3,6% en marzo, su nivel más bajo desde finales de 2022 (Oficina de Análisis Económico, 2026b). Nada de esto está oculto. Ante este panorama, preguntamos bajo qué condiciones la racionalidad y la previsión perfecta son suficientes para prevenir la sobreautomatización competitiva, qué determina el tamaño de la distorsión cuando no lo son, y qué respuestas de política propuestas la corrigen.

Para responder a estas preguntas, desarrollamos un modelo de automatización basado en tareas inspirado en Acemoglu y Restrepo (2018), pero reenfocado del mercado laboral al mercado de productos: cuando la automatización desplaza a los trabajadores, su gasto no realizado reduce los ingresos de todas las empresas. Cada una de varias empresas simétricas elige qué fracción de su fuerza laboral reemplazar con IA. Las tareas automatizadas se realizan a menor costo, pero las fricciones de integración hacen que cada tarea sucesiva sea más difícil de automatizar. Por el lado de la demanda, los trabajadores gastan una fracción de sus ingresos en la producción del sector; los propietarios de las empresas gastan menos, normalizado a cero en el caso de referencia. Parte del ingreso salarial desplazado se recupera mediante el reempleo o transferencias, pero el resto se pierde para el sector. El modelo está deliberadamente simplificado para hacer este canal transparente, con el precipicio de demanda que hay adelante visible para todas las empresas. El caso de referencia mantiene los salarios fijos (relajado en la Sección 5.3) y elimina el reciclaje de ingresos de capital (relajado en la Sección 5.4); otras hipótesis del caso de referencia también se relajan en la Sección 5. A pesar de su parsimonia, el marco acoge una variedad de instrumentos de política (Sección 4) y verificaciones de robustez.

Mostramos que la competencia crea una externalidad de demanda que atrapa a las empresas. Una empresa que automatiza captura el ahorro total de costos pero, bajo precios competitivos, soporta solo una fracción de la destrucción de demanda agregada resultante; el resto recae sobre sus rivales. La tasa de automatización que maximiza el beneficio de cada empresa es una estrategia estrictamente dominante que supera el nivel cooperativamente eficiente, por lo que la previsión por sí sola no puede prevenir la carrera hacia el precipicio. La distorsión se profundiza con la competencia: un monopolista internaliza completamente la externalidad, mientras que los mercados fragmentados exhiben la mayor brecha. En el límite sin fricciones, donde todas las tareas son igualmente fáciles de automatizar, el juego se convierte en un Dilema del Prisionero en el que cada empresa desplaza a toda su fuerza laboral humana con IA, aunque la contención colectiva elevaría todos los beneficios. La pérdida de excedente resultante no es una transferencia de trabajadores a propietarios de empresas; es una pérdida de peso muerto que perjudica a ambos.

Dado que la pérdida recae en ambas partes, una pregunta natural es si la política puede corregirla. Evaluamos seis instrumentos respecto al margen de externalidad. La recualificación profesional y la participación accionaria de los trabajadores reducen la brecha pero no pueden eliminarla. Tampoco puede hacerlo la negociación coasiana: como la automatización es una estrategia dominante, ningún acuerdo voluntario entre empresas es autoexigible. Los impuestos sobre los ingresos de capital no alteran la tasa de automatización de equilibrio, operando sobre los niveles de beneficio en lugar de sobre el margen por tarea donde reside la externalidad. Tampoco lo hace el ingreso básico universal: eleva el piso de los niveles de vida, pero deja inalterado el incentivo de automatización. Solo un impuesto pigouviano a la automatización, fijado igual a la pérdida de demanda no internalizada por tarea, implementa el óptimo cooperativo; su recaudación puede financiar la recualificación que eleva el reemplazo de ingresos, reduciendo la externalidad con el tiempo y haciendo que el impuesto sea potencialmente autolimitante.

El resultado central también es robusto a varias generalizaciones. Una mayor productividad de la IA amplía la brecha en lugar de resolverla: cada empresa percibe una ganancia de cuota de mercado al automatizar más que sus rivales, pero en el equilibrio simétrico estas ganancias se cancelan, dejando solo la distorsión adicional. Este efecto Reina Roja significa que una IA "mejor", lejos de mitigar la externalidad, la amplifica. El ajuste salarial endógeno, un canal de autocorrección clave en el marco de Acemoglu y Restrepo (2018), eleva el umbral en el que se activa la externalidad pero, salvo que los salarios colapsen al costo de la IA, no puede cerrar la brecha una vez que esta existe. La entrada libre, el reciclaje de ingresos de capital y estructuras de mercado de productos más ricas tampoco logran eliminar la distorsión.

Todas esas generalizaciones se mantienen dentro del equilibrio parcial. Esto plantea la pregunta de si el canal de destrucción de demanda es en sí mismo un artefacto de equilibrio parcial: en un equilibrio general (EG) multisectorial sin fricciones, los ingresos perdidos por el desplazamiento podrían reabsorberse en otros lugares, y el mecanismo podría desvanecerse. Argumentamos que ambas vías de reabsorción están bloqueadas para las empresas de mercado masivo más expuestas a la IA. En el mercado de productos, el gasto desplazado podría rotar hacia otros bienes, pero la saturación en el consumo de altos ingresos (Matsuyama, 2002; Comin et al., 2021) y la incapacidad de reconvertir rápidamente la producción (Ramey y Shapiro, 2001) impiden que regrese a los productores de mercado masivo. Otra vía pasa por la tasa de interés. Los ingresos que pierden los trabajadores desplazados no abandonan la economía: la automatización los traslada hacia los propietarios de empresas, quienes gastan una menor proporción de sus ingresos que los trabajadores, de modo que el ahorro agregado aumenta. En una economía sin fricciones, una tasa de interés decreciente pondría ese ahorro a trabajar como inversión y endeudamiento de otros, manteniendo estable la demanda total. Este ajuste se detiene, sin embargo, cuando las tasas de interés ya están cerca de cero y no pueden bajar más, o cuando la pérdida de ingresos es duradera en lugar de temporal, de modo que los trabajadores desplazados no pueden endeudarse para superarla. El Apéndice A analiza estos canales en detalle.

Nuestro trabajo contribuye a varias literaturas. Nos apoyamos en el enfoque basado en tareas para la automatización (Zeira, 1998; Autor et al., 2003; Acemoglu y Restrepo, 2018, 2019), que enfatiza las fuerzas compensatorias que restauran la demanda laboral después del desplazamiento, en particular la creación de nuevas tareas y un canal salarial autocorrectivo. Acemoglu (2025) evalúa los efectos de productividad agregada de la IA dentro de este marco. Estas contribuciones se centran en si el mercado laboral se reequilibra y cómo; nosotros preguntamos qué sucede en el lado del mercado de productos cuando el reequilibrio es lento o incompleto.

Una creciente literatura sostiene que la automatización puede ser excesiva. El más cercano a nuestro marco es Beraja y Zorzi (2025), quienes muestran que la automatización es ineficiente cuando los trabajadores desplazados enfrentan restricciones de crédito durante la reasignación. Su mecanismo opera a través del mercado laboral: las empresas ignoran el costo de bienestar impuesto a los trabajadores con restricciones crediticias. El nuestro opera a través del mercado de productos, con las empresas ignorando la demanda que destruyen para sus rivales. Se derivan dos diferencias adicionales. Su ineficiencia surge incluso para una sola empresa de manera aislada, mientras que la nuestra requiere competencia y desaparece bajo el monopolio. Y mientras que su planificador corrige la automatización para proteger el bienestar de los trabajadores, el nuestro reduciría la automatización incluso con peso cero en los trabajadores, porque la sobreautomatización perjudica los propios beneficios de las empresas. Otros canales de automatización excesiva comparten la característica de que distorsionarían la decisión de una sola empresa incluso de forma aislada: el ecosistema tecnológico puede estar sesgado hacia la automatización "mediocre" que desplaza trabajadores sin grandes ganancias de productividad (Acemoglu y Restrepo, 2020), la automatización puede orientarse de manera desproporcionada hacia tareas de alta renta, disipando el excedente de los trabajadores en lugar de aumentar la producción (Acemoglu y Restrepo, 2026), y la tributación correctiva se ha justificado por fricciones transicionales (Guerreiro et al., 2022) y consideraciones distributivas (Costinot y Werning, 2023). Más recientemente, canales específicos de la IA del mismo tipo aislado han sido identificados a través de la erosión de habilidades, la subestimación de la productividad y las dinámicas de derechos de autor que pueden deprimir el bienestar a largo plazo sin regulación (Caosun y Aral, 2026; Bondi y Johnson, 2026; Yang y Zhang, 2024). Nuestra externalidad, por el contrario, surge solo bajo competencia y persiste incluso cuando la automatización es altamente productiva, los mercados de crédito son completos y el planificador no da ningún peso a la distribución.

La externalidad de demanda que estudiamos pertenece a la familia de externalidades de demanda agregada introducidas por Rosenstein-Rodan (1943) y formalizadas por Murphy et al. (1989). En sus modelos de "gran impulso", las complementariedades de demanda entre sectores pueden impedir que inversiones individualmente no rentables se realicen aunque la adopción simultánea sería colectivamente rentable. Nuestro mecanismo es la imagen especular: la automatización individualmente rentable es colectivamente destructiva porque el ahorro de costos de cada empresa erosiona la base de ingresos que todas las empresas comparten. Cooper y John (1988) proporcionan el marco canónico para las fallas de coordinación impulsadas por externalidades de demanda agregada; nuestro juego comparte este marco de externalidades de demanda agregada pero no su estructura de complementariedad estratégica: la automatización aquí es una estrategia estrictamente dominante, convirtiendo el problema en una verdadera externalidad en lugar de una falla de coordinación que la comunicación podría resolver. Benzell et al. (2015) muestran en una economía dinámica de generaciones superpuestas que la automatización puede erosionar el poder adquisitivo de los trabajadores y generar un crecimiento empobrecedor a través de canales de acumulación de capital. Nuestra contribución es distinta: incluso sin estos canales dinámicos, e incluso cuando las empresas prevén perfectamente la pérdida de demanda, la competencia descentralizada por sí sola induce una automatización excesiva, porque cada empresa captura el ahorro total en costos laborales mientras soporta solo una fracción de la destrucción de demanda agregada resultante. Korinek y Stiglitz (2019) examina de manera similar la redistribución de ingresos impulsada por IA a nivel agregado, y Caballero (2026) modela el desplazamiento laboral impulsado por IA y la concentración de capital como generadores de equilibrios de crecimiento especulativo a través de una retroalimentación de financiamiento macro-financiero. Ninguno presenta la competencia estratégica a nivel de empresa en la que la elección de automatización de una empresa impone una externalidad de demanda sobre sus rivales.

La literatura de sistemas de información ha establecido que los sistemas de IA ofrecen ganancias sustanciales de productividad (Brynjolfsson et al., 2025b) y se están implementando cada vez más en roles estratégicos como la fijación de precios, donde los algoritmos pueden aprender espontáneamente a coludirse (Banchio y Mantegazza, 2022; Keppo et al., 2026). Por el lado de la adopción, Li et al. (2025) muestran que las empresas bajo escrutinio por problemas laborales invierten específicamente en automatización con IA en lugar de otras formas de TI, y Bastani y Cachon (2025) muestran que a medida que mejora la fiabilidad de la IA, incentivar una supervisión humana efectiva se vuelve prohibitivamente costoso, debilitando un control clave sobre la automatización. Lo que esta literatura no ha modelado es cómo estos fenómenos documentados individualmente interactúan entre empresas: cada decisión de adopción es racional de forma aislada, pero colectivamente erosionan la demanda de los consumidores de la que dependen todas las empresas. Proporcionamos ese modelo, conectando la evidencia a nivel micro que la literatura de SI ha documentado con un fallo de mercado a nivel macro que ninguna empresa individual puede prevenir.

El resto del artículo está organizado de la siguiente manera. La Sección 2 presenta el modelo. La Sección 3 deriva el equilibrio y la brecha de sobreautomatización. La Sección 4 evalúa los instrumentos de política. La Sección 5 extiende el modelo a las ganancias de productividad de la IA, la entrada endógena, los salarios endógenos, el reciclaje de ingresos de capital y la interacción en el mercado de productos más rica. La Sección 6 analiza las implicaciones y limitaciones.

2 Modelo

El caso de referencia aísla las consecuencias de la automatización sobre la demanda en el entorno más simple que sustenta el mecanismo: empresas simétricas, un único sector y salarios exógenos. Describimos el lado de la oferta (estructura de costos y elección de automatización), luego el lado de la demanda (cómo el desplazamiento retroalimenta los ingresos) y, finalmente, el juego que juegan las empresas. Cada supuesto se relaja en la Sección 5.

Consideremos un sector con $N \geq 2$ empresas simétricas, indexadas $i = 1, \ldots, N$ . Más adelante será útil pensar en cada empresa como si tuviera un único propietario —por ejemplo, el accionista— con derecho a los beneficios operativos de la empresa.

En el espíritu del marco basado en tareas de Acemoglu y Restrepo (2018), cada empresa está dotada de $L > 0$ posiciones de tareas. Inicialmente todas las tareas son realizadas por trabajadores humanos; llega un nuevo shock tecnológico —por ejemplo, IA agéntica— y cada empresa debe decidir qué parte de su fuerza laboral reemplazar. En particular, la empresa $i$ elige una tasa de automatización $\alpha_i \in [0,1]$ : las tareas $z \in [0, \alpha_i]$ son realizadas por IA a un costo $c$ por tarea, y las tareas $z \in (\alpha_i, 1]$ permanecen con trabajadores humanos a un salario $w$ por tarea, con $0 \leq c \leq w$ . Como cada tarea automatizada desplaza a un trabajador, $\alpha_i$ es simultáneamente la tasa de automatización y la fracción de la fuerza laboral despedida; usamos ambas descripciones de manera intercambiable. Los salarios son exógenos en el caso de referencia; la Sección 5.3 los endogeniza.

En el límite de sustitutos perfectos del agregador CES de tareas de Acemoglu y Restrepo (2018), cada tarea produce una unidad de producción independientemente del modo, por lo que la producción de la empresa es $Y_i = L$ ; la Sección 5.1 relaja esto para permitir que la IA no solo reduzca costos, sino que también incremente la producción de la empresa. Esta normalización elimina los márgenes de productividad y calidad, de modo que el caso de referencia captura únicamente las consecuencias sobre el gasto del desplazamiento laboral.

Seguimos a la literatura al suponer que las tareas están ordenadas por ventaja comparativa, lo que hace que la tarea marginal sea progresivamente más difícil de integrar; capturamos esto mediante un costo de integración convexo $\frac{k}{2}L\alpha_i^2$ con $k \geq 0$ , utilizando la especificación estándar de costo de ajuste cuadrático (Lucas, 1967). El costo total de producción de la empresa $i$ es por lo tanto

C_i(\alpha_i) = L\left(\alpha_i c + (1 - \alpha_i)w\right) + \frac{k}{2}L\alpha_i^2. \tag{1}

Definiendo el ahorro de costos por tarea derivado de la automatización como $s \coloneqq w - c$ , la ecuación de costos puede reescribirse como $C_i = L(w - s\alpha_i) + \frac{k}{2}L\alpha_i^2$ : cada tarea automatizada ahorra $s$ en costos laborales pero incurre en la fricción de integración.

Por el lado de la demanda, los trabajadores tienen una propensión marginal al consumo (PMC) más alta que los propietarios (Kaldor, 1956; Summers, 2014, 2015); los trabajadores gastan una fracción $\lambda \in (0,1]$ de sus ingresos en el bien del sector, generando el tipo de vínculo de demanda entre empresas analizado por Murphy et al. (1989). Los propietarios, por el contrario, no gastan nada de sus ingresos en el sector en el caso de referencia (la Sección 5.4 relaja esto). Esta asimetría en la PMC implica que cuando la automatización desplaza trabajadores, los ingresos se trasladan hacia agentes con una PMC sectorial más baja, reduciendo el gasto agregado en el sector. La asimetría en sí tiene un fundamento estructural: bajo preferencias no homotéticas en las que los bienes de mercado masivo se saturan a ingresos elevados (Matsuyama, 2002; Comin et al., 2021; Boppart, 2014), el ingreso marginal de los propietarios fluye hacia un segmento de lujo separado en lugar de volver al sector modelado, y las empresas especializadas en producción para el mercado masivo no pueden reconvertirse rápidamente para capturar la demanda redirigida (Ramey y Shapiro, 2001; Cooper y Haltiwanger, 2006). El Apéndice A analiza las condiciones bajo las cuales el mecanismo de destrucción de demanda sobrevive a un tratamiento de equilibrio general más completo.

Cuando la empresa $j$ automatiza una fracción $\alpha_j$ de sus tareas, $\alpha_j L$ trabajadores son desplazados. Una fracción $\eta \in [0,1]$ del ingreso salarial desplazado es reemplazada mediante reempleo, transferencias u otras fuentes (Jacobson et al., 1993); el resto, $(1-\eta)w$ por trabajador desplazado, se pierde para el sector.

En el conjunto de $N$ empresas, el número total de trabajadores desplazados es $\sum_j \alpha_j L$ , por lo que el ingreso salarial total perdido por desplazamiento es $(1-\eta)w\sum_j \alpha_j L$ . El ingreso laboral total en el sector es entonces $wLN - (1-\eta)w\sum_j \alpha_j L$ , del cual una fracción $\lambda$ se gasta en el bien del sector. Añadiendo la demanda autónoma $A > 0$ (proveniente de fuera del sector o de ingresos de capital), el gasto sectorial agregado es

D(\boldsymbol{\alpha}) = A + \lambda w L \left[N - (1-\eta)\sum_j \alpha_j\right]. \tag{2}

Escribiendo $\bar{\alpha} \coloneqq \frac{1}{N}\sum_j \alpha_j$ para la tasa de automatización promedio, esto se convierte en $D = A + \lambda w L N [1 - (1-\eta)\bar{\alpha}]$ . Definiendo la pérdida de demanda efectiva por tarea automatizada como

\ell \coloneqq \lambda(1-\eta)w, \tag{3}

esto se simplifica a $D = A + \lambda w L N - \ell L N \bar{\alpha}$ : la demanda cae linealmente en la tasa de automatización promedio.

Las empresas venden su producción en el mercado de productos a un precio uniforme que iguala oferta y demanda agregadas. Como todas las empresas producen la misma cantidad $Y_i = L$ , la oferta total es $NL$ y el precio de equilibrio de mercado es $p = D/(NL)$ . Cada empresa obtiene ingresos $\text{Rev}_i = p \cdot Y_i = D/N$ , que, al sustituir (2), da

\text{Rev}_i = \frac{A}{N} + \lambda w L - \ell L \bar{\alpha}. \tag{4}

El beneficio de la empresa $i$ es $\pi_i = \text{Rev}_i - C_i$ . Sustituyendo (4) y (1):

\pi_i = \Pi_0 + L\left(s\alpha_i - \ell\bar{\alpha} - \frac{k}{2}\alpha_i^2\right), \tag{5}

donde $\Pi_0 \coloneqq A/N + (\lambda - 1)wL$ es el beneficio por empresa cuando ninguna empresa automatiza. Escribiendo $\bar{\alpha} = (\alpha_i + \sum_{j \neq i} \alpha_j)/N$ para aislar la acción propia de la empresa $i$ :

\pi_i = \Pi_0 + L\left[\alpha_i\left(s - \frac{\ell}{N}\right) - \frac{k}{2}\alpha_i^2 - \frac{\ell}{N}\sum_{j \neq i}\alpha_j\right]. \tag{6}

Las empresas juegan un juego simultáneo de un solo período, eligiendo cada una $\alpha_i$ para maximizar $\pi_i$ ; el mercado de productos se equilibra mecánicamente dado el perfil de automatización.¹ El concepto de solución es el equilibrio de Nash.

Definimos el excedente agregado de los propietarios $\mathcal{K}$ y el ingreso agregado de los trabajadores $\mathcal{W}$ :

\mathcal{K} \coloneqq \sum_i \pi_i

\mathcal{W} \coloneqq wLN\left[1 - (1-\eta)\bar{\alpha}\right].

Medimos la sobreautomatización respecto a dos referencias: el óptimo cooperativo, que maximiza $\mathcal{K}$ , y un planificador social generalizado que maximiza

S(\mu) \coloneqq \mu\mathcal{W} + (1-\mu)\mathcal{K}

para un peso $\mu \in [0,1]$ sobre los trabajadores.

Nótese que el entorno supone transparencia total: cada empresa puede observar directamente cómo la automatización se traduce en pérdida de ingreso de los trabajadores y en reducción del gasto agregado. La pregunta que responde la Sección 3 es si esta visibilidad por sí sola es suficiente para que las empresas contengan la automatización en un entorno competitivo.

3 Equilibrio y Sobreautomatización

Esta sección deriva el equilibrio, muestra que las empresas sobreautomatizan respecto al óptimo cooperativo y cuantifica la pérdida de excedente resultante. Todas las demostraciones se recogen en el Apéndice B.

3.1 Equilibrio y la Brecha de Sobreautomatización

Para caracterizar el equilibrio, consideremos el incentivo marginal de la empresa $i$ para automatizar. Recordemos de (3) que $\ell(w) = \lambda(1-\eta)w$ es la demanda perdida por trabajador desplazado, proporcional al salario porque el gasto no realizado de los trabajadores desplazados escala con sus ingresos. (Escribimos simplemente $\ell$ cuando el salario se mantiene fijo; la Sección 5.3 endogeniza $w$ .) De (6), el beneficio marginal de la empresa $i$ por automatización es

\frac{\partial \pi_i}{\partial \alpha_i} = L\left(s - \frac{\ell}{N} - k\alpha_i\right).

Un incremento marginal en la automatización ahorra $s$ en costos laborales pero incurre en la fricción $k\alpha_i$ y reduce los ingresos de la empresa en $\ell/N$ . La pérdida de ingresos es $\ell/N$ y no $\ell$ porque la fijación competitiva de precios asigna los ingresos de manera equitativa entre las empresas simétricas (4): la automatización de la empresa $i$ reduce la demanda agregada en $\ell L$ , pero solo $\ell L/N$ de esto recae sobre la propia empresa $i$ . Cada empresa subestima, por lo tanto, el costo social de su automatización, lo que sugiere una sobreautomatización sistemática en el equilibrio. La siguiente proposición lo confirma y cuantifica la brecha.

Proposición 1 (Equilibrio y sobreautomatización). Supongamos $k > 0$ (el caso sin fricciones $k = 0$ se trata por separado en el Corolario 1). En el modelo definido en la Sección 2, definamos el umbral de automatización

N^* \coloneqq \frac{\ell}{s} = \frac{\lambda(1-\eta)w}{w - c}. \tag{7}

Si $N \leq N^*$ , ninguna empresa automatiza ( $\alpha^{NE} = 0$ ).

Si $N > N^*$ (equivalentemente, $s > \ell/N$ ):

(i) La estrategia estrictamente dominante de cada empresa es $\alpha^{NE} = \min\left((s - \ell/N)/k,\ 1\right)$ ;

(ii) El óptimo cooperativo es $\alpha^{CO} = \min\left(\max\left(0,\ (s - \ell)/k\right),\ 1\right)$ ;

(iii) Si $\ell < s < k + \ell/N$ , entonces tanto $\alpha^{NE}$ como $\alpha^{CO}$ son interiores, y la brecha de sobreautomatización es

\alpha^{NE} - \alpha^{CO} = \frac{\ell(1 - 1/N)}{k} > 0.

Esta es estrictamente creciente en $N$ y $\ell$ , y decreciente en $k$ .

(iv) Si $s \leq \ell$ , entonces $\alpha^{CO} = 0$ , y por lo tanto la brecha es $\alpha^{NE}$ . Así, si $s < k + \ell/N$ , entonces $\alpha^{NE} = (s - \ell/N)/k$ , por lo que la brecha es $(s - \ell/N)/k$ . Por otro lado, si $k + \ell/N \leq s$ , entonces $\alpha^{NE} = 1$ , por lo que la brecha es 1.

La proposición se sigue de la condición de primer orden privada derivada anteriormente y su contraparte cooperativa: un planificador que fija una tasa común para todas las empresas enfrenta la pérdida de demanda completa $\ell$ por tarea automatizada en lugar del $\ell/N$ que percibe cada empresa, lo que da $\alpha^{CO} = (s - \ell)/k$ . Como las tasas de los rivales entran en (6) únicamente a través del término $-(\ell/N)\sum_{j \neq i}\alpha_j$ , que es independiente de $\alpha_i$ , la tasa de equilibrio es una estrategia estrictamente dominante: cada empresa sobreautomatiza incluso con previsión perfecta sobre el comportamiento de cada rival.

La estructura de casos surge porque tanto $\alpha^{NE}$ como $\alpha^{CO}$ pertenecen a $[0,1]$ : cada uno puede estar en ninguna automatización, interior o automatización total dependiendo de cómo el ahorro de costos $s$ se compare con los parámetros de pérdida de demanda y fricción. La brecha es más amplia donde las empresas automatizan pero la referencia cooperativa no lo haría ( $\alpha^{CO} = 0$ ), y se reduce a cero solo cuando los ahorros de costos crecen lo suficiente ( $s \geq k + \ell$ ) como para fijar ambas tasas en automatización total. Advertimos contra interpretar ese cero como una región benigna: la externalidad de demanda sigue presente en los incentivos de las empresas, pero la comparación $\alpha^{NE} - \alpha^{CO}$ ya no puede detectarla una vez que incluso la referencia cooperativa solo de beneficios ( $\mu = 0$ ) prescribe desplazar a toda la fuerza laboral. Una comparación más informativa en ese caso es la de un planificador que pondera el ingreso de los trabajadores, para quien la brecha se mantiene estrictamente positiva (Proposición 2). Los apartados (iii)–(iv) enumeran las combinaciones relevantes; la fuerza económica es la misma en todos ellos.

La brecha es estrictamente creciente en $N$ : los sectores más competitivos exhiben mayores brechas de automatización. Esto va en contra de la intuición estándar de que la competencia disciplina a las empresas a actuar en interés de los consumidores; aquí, una mayor competencia diluye la participación de cada empresa en la pérdida de demanda, debilitando el incentivo privado a contenerse. Un monopolista ( $N = 1$ ) internaliza completamente la externalidad ( $\alpha^{NE} = \alpha^{CO}$ ); a medida que $N \to \infty$ , la brecha se acerca a su máximo de $\ell/k$ .

De la Proposición 1, una empresa automatiza solo cuando $N > N^* = \ell/s$ : el número de competidores debe ser suficientemente grande como que la participación de cada empresa en la pérdida de demanda, $\ell/N$ , caiga por debajo de su ahorro de costos $s$ . A medida que los costos de la IA caen ( $c \to 0$ ), $N^* \to \lambda(1-\eta) \leq 1$ : la región de sobreautomatización se expande para cubrir prácticamente cualquier mercado con $N \geq 2$ . Para parámetros ilustrativos ( $c/w = 0{,}30$ , $\lambda = 0{,}5$ , $\eta = 0{,}30$ , $N \to \infty$ ), la brecha es igual a $\ell/k = \alpha^{CO}$ : las empresas en mercados competitivos automatizan al doble de la tasa cooperativamente eficiente. Esta comparación interior debe leerse con una salvedad: presupone que las fricciones no son despreciables respecto al ahorro de costos ( $k > s$ , de modo que ambas tasas permanecen interiores cuando $N \to \infty$ ). Cuando la IA es tanto barata como fácil de integrar, ambas tasas se saturan en la automatización total y la brecha colapsa al caso extremo señalado anteriormente, por lo que la afirmación del factor dos es específica del régimen interior. Una IA más barata igual empeora el resultado más allá de ese régimen, empujándolo hacia un desplazamiento universal, aunque la brecha $\alpha^{NE} - \alpha^{CO}$ ya no lo registre.

La Figura 1 ilustra estas estáticas comparativas. En cada panel, la línea discontinua marca el límite $N = N^*$ por debajo del cual ninguna empresa automatiza, y un sombreado más oscuro indica una brecha mayor. El patrón dominante es que la brecha crece con $N$ ; la no monotonicidad en las otras dimensiones refleja el cambio de régimen en $s = \ell$ , donde el óptimo cooperativo pasa de cero a una solución interior.

Figura 1: La brecha de sobreautomatización $\alpha^{NE} - \alpha^{CO}$ en el espacio de parámetros. El sombreado va de blanco (brecha cero) a negro (brecha $\geq 0{,}50$ ). Las líneas discontinuas marcan el límite $N = N^*$ por debajo del cual ninguna empresa automatiza. (a) Número de empresas vs. ahorro de costos $s = w - c$ con salario fijo ( $\lambda = 0{,}5$ , $\eta = 0$ , $k = 1$ ). (b) Número de empresas vs. pérdida de demanda $\ell = \lambda(1-\eta)w$ ( $c = 0{,}60$ , $\eta = 0$ , $k = 1$ ). (c) Número de empresas vs. reemplazo de ingresos ( $c = 0{,}60$ , $\lambda = 1$ , $k = 1$ ).

Cuando las fricciones son positivas, los costos de integración moderan la tasa de automatización de equilibrio. La siguiente subsección muestra que cuando las fricciones desaparecen ( $k \to 0$ ), esta fuerza moderadora desaparece y el juego se reduce a un Dilema del Prisionero: automatización total o ninguna.

3.2 La Automatización sin Fricciones como Dilema del Prisionero

Cuando $k = 0$ , el beneficio marginal se convierte en la constante $L(s - \ell/N)$ , independiente del nivel de automatización, y el resultado es de todo o nada. Si $N \leq N^*$ , ninguna empresa automatiza. Si $N > N^*$ , automatizar es estrictamente dominante y colectivamente perjudicial cuando el ahorro de costos es menor que la pérdida de demanda ( $s < \ell$ ):

Corolario 1 (Límite sin fricciones). Supongamos que las fricciones de ajuste desaparecen ( $k = 0$ ) y que el número de empresas supera el umbral crítico ( $N > N^*$ ).

(i) La automatización total ( $\alpha_i = 1$ ) es estrictamente dominante para cada empresa.

(ii) Si adicionalmente el ahorro de costos es menor que la pérdida de demanda por tarea ( $s < \ell$ ), el óptimo cooperativo es ninguna automatización ( $\alpha_i = 0$ para todo $i$ , lo que da un beneficio por empresa de $\Pi_0$ ); el equilibrio da $\Pi_0 + L(s - \ell) < \Pi_0$ . La pérdida de peso muerto total es $NL(\ell - s)$ .

Bajo la condición del apartado (ii) ( $s < \ell$ ), la estructura de Dilema del Prisionero hace transparente el fracaso de la contención voluntaria. Una empresa que se abstiene unilateralmente (eligiendo $\alpha_i = 0$ ) sigue sufriendo la caída de ingresos provocada por la automatización de sus rivales, pero renuncia a los ahorros de costos compensatorios; una empresa que desvía (eligiendo $\alpha_i = 1$ ) captura los ahorros mientras impone solo una fracción $1/N$ de la pérdida de demanda sobre sí misma. La matriz de pagos resultante tiene la forma clásica: la contención mutua da $\Pi_0$ por empresa, mientras que la automatización mutua da $\Pi_0 + L(s - \ell) < \Pi_0$ , pero desviar es individualmente racional independientemente de las elecciones de los demás. Como automatizar es estrictamente dominante (no simplemente una mejor respuesta a la automatización de los demás), ningún acuerdo no vinculante puede restaurar la eficiencia. La comunicación es mero discurso vacío: aunque todas las empresas reconozcan que la contención colectiva elevaría los beneficios, la acción individualmente óptima de cada empresa permanece inalterada. Esto distingue la externalidad de la automatización de las puras fallas de coordinación (donde las empresas simplemente necesitan ponerse de acuerdo sobre qué equilibrio jugar) y motiva el análisis de la negociación coasiana en la Sección 4.5.

3.3 La Sobreautomatización como Pérdida de Peso Muerto

¿Es la brecha de sobreautomatización meramente una redistribución de los trabajadores a los propietarios de las empresas, o reduce el excedente total? Recordemos el planificador generalizado introducido en la sección del modelo, que maximiza

S(\mu) = \mu\mathcal{W} + (1-\mu)\mathcal{K} \tag{8}

para un peso $\mu \in [0,1]$ sobre los trabajadores.

Proposición 2 (Planificador generalizado y pérdida de excedente). Supongamos $k > 0$ y $N > N^*$ .

(i) La tasa de automatización óptima del planificador- $\mu$ es

\alpha^{SP}(\mu) \coloneqq \frac{s - \ell}{k} - \frac{\mu\ell}{\lambda(1-\mu)k},

donde, como de costumbre, $\alpha^{SP}(\mu)$ es la tasa de automatización y está por lo tanto restringida al intervalo $[0,1]$ . En $\mu = 0$ esto se reduce a $\alpha^{CO}$ de la Proposición 1.

(ii) La pérdida de excedente del equilibrio de Nash relativa al óptimo del planificador es

S(\mu;\, \alpha^{SP}) - S(\mu;\, \alpha^{NE}) = (1-\mu)NL\frac{k}{2}\left[\alpha^{NE} - \alpha^{SP}(\mu)\right]^2,

válido cuando el óptimo del planificador $\alpha^{SP}(\mu)$ es interior.

(iii) (Dominancia de Pareto.) $\alpha^{NE} > \alpha^{SP}(\mu)$ para todo $\mu \in [0,1)$ , excepto cuando los ahorros de costos son suficientemente grandes como para fijar ambas tasas en la automatización total. Siempre que la tasa cooperativa sea interior ( $\alpha^{CO} < 1$ ), el equilibrio de Nash está dominado en el sentido de Pareto por el óptimo cooperativo: tanto los trabajadores como los propietarios de las empresas están estrictamente peor.

La sobreautomatización no es una transferencia de trabajadores a propietarios: es una pérdida de peso muerto que perjudica a ambas partes (apartado (iii)). Los trabajadores pierden ingresos salariales directamente por el desplazamiento. Los propietarios de las empresas, a pesar de reducir costos en cada tarea automatizada, también pierden: el desplazamiento colectivo erosiona la demanda hasta el punto en que el beneficio de equilibrio de cada empresa cae por debajo de su beneficio de óptimo cooperativo. Ninguna redistribución entre los dos grupos puede hacer eficiente el resultado del equilibrio de Nash. El Apéndice A analiza cuándo esta demanda perdida es genuinamente destruida en lugar de reabsorbida en otro lugar, de modo que la pérdida sea real y no meramente pecuniaria.

Cuando tanto $\alpha^{NE}$ como $\alpha^{SP}$ son interiores, la brecha total entre el equilibrio y el óptimo del planificador se descompone en dos fuentes distintas:

\underbrace{\alpha^{NE} - \alpha^{SP}(\mu)}_{\text{brecha total}} = \underbrace{\frac{\ell(1 - 1/N)}{k}}_{\text{externalidad de demanda}} + \underbrace{\frac{\mu\ell}{\lambda(1-\mu)k}}_{\text{distributiva}}. \tag{9}

El primer término es la externalidad de demanda no internalizada de la Proposición 1(iii): está presente incluso cuando el planificador da peso cero a los trabajadores ( $\mu = 0$ ) y se preocupa únicamente por el beneficio agregado. Crece con $N$ , acercándose a $\ell/k$ cuando $N \to \infty$ , por lo que los mercados fragmentados sufren de manera desproporcionada. El segundo término es una prima distributiva: la reducción de automatización adicional que impondría un planificador que valora el ingreso de los trabajadores ( $\mu > 0$ ) más allá de la referencia de maximización de beneficios. Es independiente de $N$ pero crece sin límite a medida que $\mu \to 1$ ; en $\bar{\mu} \coloneqq \lambda k\alpha^{CO}/(\ell + \lambda k\alpha^{CO})$ el planificador prohíbe la automatización por completo. La pérdida de excedente en (ii) es cuadrática en esta brecha total y escala con $NL$ , por lo que tanto la fragmentación como el tamaño del mercado amplifican el costo de bienestar.

Figura 2: Consecuencias sobre el bienestar de la sobreautomatización. Todos los paneles usan $c = 0{,}30$ , $\lambda = 0{,}5$ , $\eta = 0{,}30$ , $N = 7$ , $k = 1$ , $A = 10$ . (a) Excedente normalizado de los propietarios $\mathcal{K}$ e ingreso de los trabajadores $\mathcal{W}$ vs. tasa de automatización ( $1$ = referencia cooperativa): ambos grupos pierden en $\alpha^{NE}$ . (b) Frontera de pagos factoriales: $\alpha^{CO}$ en $(1,1)$ , $\alpha^{NE}$ estrictamente al suroeste (dominado en el sentido de Pareto). (c) Óptimo del planificador $\alpha^{SP}(\mu)$ vs. peso de los trabajadores $\mu$ (sin normalizar): la brecha respecto a $\alpha^{NE}$ es la brecha de sobreautomatización, positiva incluso en $\mu = 0$ .

La Figura 2 ilustra la dominancia de Pareto y la descomposición. Para hacer comparables las pérdidas de los dos grupos, los paneles (a) y (b) normalizan cada pago por su valor en $\alpha^{CO}$ , de modo que un valor de $1$ corresponde a la referencia cooperativa. El panel (a) representa los pagos normalizados frente a la tasa de automatización común $\bar{\alpha}$ : ambas curvas alcanzan su máximo en $\alpha^{CO}$ o antes, y ambas caen por debajo de $1$ en $\alpha^{NE}$ . La tasa de equilibrio se sitúa a la derecha del máximo del beneficio agregado, de modo que tanto el excedente de los propietarios como el ingreso de los trabajadores son menores que bajo la cooperación. Los trabajadores soportan la mayor pérdida porque sus ingresos caen linealmente en $\bar{\alpha}$ , mientras que la curva de beneficios es cóncava y cae más suavemente. El panel (b) reexpresa la misma información como una frontera de pagos factoriales: cada punto de la curva corresponde a una tasa de automatización común diferente, trazando los pares $(\mathcal{K}, \mathcal{W})$ a medida que $\bar{\alpha}$ aumenta. La tasa cooperativa se sitúa en $(1,1)$ y $\alpha^{NE}$ está estrictamente al suroeste, confirmando que pasar del equilibrio a la tasa cooperativa beneficiaría a ambos grupos. El panel (c) visualiza la descomposición en (9): la línea horizontal marca $\alpha^{NE}$ y la curva decreciente es el óptimo del planificador $\alpha^{SP}(\mu)$ . Incluso en $\mu = 0$ , la brecha es positiva (solo el término de externalidad de demanda), y la corrección requerida crece a medida que la prima distributiva se amplía con $\mu$ .

Dado que la brecha de sobreautomatización es una externalidad estructural que perjudica a ambas clases de factores, una pregunta natural es si la política puede cerrarla.

4 Instrumentos de Política

En principio, varios instrumentos podrían abordar la externalidad; la pregunta es cuáles operan sobre el margen correcto. Para responderla, tomamos como referencia el óptimo cooperativo $\alpha^{CO}$ , que maximiza el beneficio agregado sin ponderar directamente el bienestar de los trabajadores. Este es deliberadamente el caso más débil a favor de la intervención: la Proposición~2 muestra que la externalidad de demanda por sí sola reduce tanto los beneficios de las empresas como los ingresos de los trabajadores, y que asignar cualquier peso positivo a los trabajadores ( $\mu > 0$ ) solo amplía la brecha.

La Tabla~1 anticipa los resultados: únicamente el impuesto pigouviano a la automatización corrige plenamente la distorsión; los instrumentos restantes amortiguan las pérdidas o reducen parcialmente la brecha, pero ninguno la elimina.²

Tabla 1: Instrumentos de política y sus efectos sobre la externalidad de sobreautomatización.

Sección	¿Modifica $N^*$ ?	¿Modifica la brecha?	¿Corrige la externalidad?
Recualificación/reentrenamiento ( $\eta$ )	4.1	Sí	Sí
Ingreso Básico Universal ( $A$ )	4.2	No	No
Impuesto a los ingresos del capital ( $t$ )	4.3	No	No
Participación accionaria de los trabajadores ( $\epsilon$ )	4.4	Sí	Sí
Negociación coasiana ( $M < N$ )	4.5	No	Parcialmente
Impuesto a la automatización ( $\tau$ )	4.6	Sí	Sí

Nota. Cada fila registra si el instrumento altera el umbral de automatización $N^*$ , la brecha de sobreautomatización $\ell(1 - 1/N)/k$ , y si corrige plenamente la externalidad de demanda.

Cabe señalar una limitación: el análisis evalúa cada instrumento respecto de un único margen, la externalidad de demanda identificada en la Sección~3, manteniendo fijas todas las demás características de la economía. En la práctica, cada instrumento conlleva costos y beneficios adicionales fuera del modelo (carga administrativa, distorsiones en el mercado laboral, viabilidad política) que un análisis de bienestar completo tendría que ponderar. No obstante, un instrumento que no opera sobre el margen de la externalidad no puede corregir la distorsión, independientemente de cómo se desempeñe en otras dimensiones; el análisis que sigue distingue los instrumentos que pueden hacerlo de los que no pueden.

4.1 Desplazamiento frente a Recualificación

El parámetro de pérdida de demanda $\ell = \lambda(1 - \eta)w$ determina la magnitud de la externalidad. En el modelo de referencia, $\eta \in [0, 1]$ representa la fracción del ingreso salarial desplazado que se recupera mediante la recontratación, transferencias u otras fuentes: un $\eta$ más alto reduce $\ell$ y, con ello, la brecha de sobreautomatización.

Sin embargo, el parámetro se extiende naturalmente más allá de la unidad. Cuando $\eta > 1$ , la recualificación y la reabsorción ubican a los trabajadores desplazados en empleos mejor remunerados, la automatización incrementa el ingreso laboral agregado, y la pérdida $\ell$ se vuelve negativa, lo que podemos interpretar como una ganancia. Este es el escenario invocado por los optimistas respecto a la IA, en el que el desplazamiento tecnológico es un peldaño hacia mejores empleos. Como muestra el siguiente corolario, la inversión de signo en $\ell$ revierte la externalidad misma.

Corolario 2 (Signo de la externalidad). En el régimen interior donde ambas tasas se encuentran estrictamente en $(0, 1)$ (Lema~1), la brecha de sobreautomatización es $(\alpha^{NE} - \alpha^{CO}) = \ell(1 - 1/N)/k$ , que se maximiza en $\eta = 0$ (donde $\ell = \lambda w$ ), es positiva para todo $\eta < 1$ , se anula cuando $\eta = 1$ (donde $\alpha^{NE} = \alpha^{CO} = s/k$ ), y es negativa (subautomatización) cuando $\eta > 1$ .

La lógica es simétrica. Cuando $\eta < 1$ , el desplazamiento destruye demanda, y cada empresa soporta solo $1/N$ de la pérdida, produciendo sobreautomatización. Cuando $\eta > 1$ , el desplazamiento crea demanda a través de salarios de recontratación más altos, y cada empresa captura solo $1/N$ de la ganancia, produciendo subautomatización. En ambos casos, la distorsión crece con $N$ : más competencia diluye la participación de cada empresa en la externalidad, ya sea que esta sea negativa o positiva. Un monopolista ( $N = 1$ ) internaliza completamente en todos los casos.

Las fuerzas competitivas son idénticas; solo difiere el signo de la externalidad de demanda. Como mostrará la Sección~4.6, el mismo instrumento correctivo aborda ambos casos: un impuesto cuando $\eta < 1$ , un subsidio cuando $\eta > 1$ .

El caso $\eta > 1$ no es meramente teórico. Las transiciones tecnológicas históricas han terminado frecuentemente por reabsorber a los trabajadores desplazados con salarios más altos (Acemoglu y Restrepo, 2019), y la actual expansión de la IA ofrece un canal concreto: la proliferación de centros de datos, infraestructura energética y servicios adyacentes a la IA está creando empleos calificados que pueden estar mejor remunerados que los puestos que la automatización desplaza. Si esta reabsorción es suficientemente rápida para llevar $\eta$ por encima de la unidad, las empresas competitivas automatizarán con demasiada lentitud. Sin embargo, los episodios de desplazamiento pasados han producido sistemáticamente $\eta < 1$ : los trabajadores desplazados sufren pérdidas salariales grandes y persistentes (Jacobson et al., 1993), y hasta el momento hay escasa evidencia de que el desplazamiento impulsado por la IA vaya a ser diferente, lo que sitúa a la mayoría de las economías firmemente en el régimen de sobreautomatización.

La implicación de política es que elevar $\eta$ mediante programas de reentrenamiento, seguros salariales e incentivos para la creación de nuevas empresas no es meramente un paliativo para los trabajadores desplazados, sino una palanca directa sobre la externalidad: cada aumento unitario de $\eta$ hacia la unidad reduce $\ell$ , estrecha la brecha de sobreautomatización y alivia la carga sobre los instrumentos correctivos analizados más adelante. Solo cuando $\eta = 1$ la recualificación cierra la brecha por completo (Corolario~2), pero es precisamente allí donde la pérdida de demanda $\ell$ desaparece, de modo que marca el límite de la externalidad más que un remedio dentro de ella. Llevar $\eta$ por encima de la unidad invertiría la distorsión hacia la subautomatización, pero esto es una preocupación mucho menos urgente: en ese régimen, los trabajadores desplazados ya prosperar en empleos mejor remunerados.

4.2 Ingreso Básico Universal

Entre las respuestas más debatidas ante el desplazamiento provocado por la automatización se encuentra el ingreso básico universal. En el modelo, un IBU financiado con ingresos generales equivale a un aumento en la demanda autónoma $A$ : dado que la transferencia es incondicional, los trabajadores empleados y los desplazados reciben el mismo pago, añadiendo una constante al gasto agregado sin alterar la pérdida marginal de ingresos por desplazamiento. Esto distingue al IBU de las transferencias dirigidas al desplazamiento (seguros salariales, indemnizaciones por despido), que elevan la tasa de sustitución de ingresos $\eta$ y reducen directamente $\ell$ ; véase la Sección~4.1. Los resultados que siguen se refieren a este objeto modelado y no deben leerse como un veredicto sobre todos los diseños de IBU.

Dado que el IBU añade una constante a la demanda, entra en el beneficio de la empresa únicamente a través de $\Pi_0 = A/N + (\lambda - 1)wL$ , el beneficio de referencia cuando ninguna empresa automatiza. Este término desaparece de la condición de primer orden $s - \ell/N - k\alpha_i = 0$ : un $A$ más alto eleva el piso de beneficios, pero no altera ni el ahorro de costos $s$ ni la pérdida de demanda $\ell$ que determinan la tasa de automatización. En consecuencia, el IBU no modifica ni el umbral de automatización $N^* = \ell/s$ ni la brecha de sobreautomatización $\ell(1 - 1/N)/k$ . En el lenguaje de la teoría de juegos, el IBU cambia los niveles de pago pero no las diferencias de pago que impulsan el comportamiento estratégico. Más en general, los instrumentos que operan sobre los niveles de beneficio pueden redistribuir ingresos pero no pueden corregir la externalidad; solo los instrumentos que modifican el margen de automatización por tarea pueden hacerlo.

A pesar de no corregir la externalidad, el IBU cumple un papel complementario. Un $\Pi_0$ más alto amortigua las pérdidas de beneficios derivadas de la sobreautomatización, mientras que la transferencia en sí eleva el piso del nivel de vida de los trabajadores, ganando tiempo para los instrumentos correctivos que operan sobre el margen adecuado.

Dentro del modelo, el IBU es un complemento del impuesto a la automatización, no un sustituto: una sociedad que depende exclusivamente del IBU sobreautomatizará a la misma tasa, con un piso de nivel de vida más alto pero con la misma externalidad.

Esta limitación es de alcance, no de magnitud: dado que el IBU es incondicional, ningún nivel de pago altera la decisión marginal de desplazamiento. Lo que el IBU sí sostiene es el nivel de la demanda y del nivel de vida, un papel que se vuelve constructivo cuando la transferencia se financia con el impuesto a la automatización en lugar de con ingresos generales, que el propio desplazamiento erosiona (Sección4.6). Esta complementariedad es específica al régimen en el que existe una brecha: una vez que la automatización es colectivamente óptima, como cuando la IA llega a dominar el trabajo humano, el papel correctivo desaparece y solo queda el papel de reciclaje (Sección4.7).

4.3 Impuesto a los Ingresos del Capital

Si las transferencias incondicionales no alteran el incentivo a la automatización, una alternativa natural es gravar directamente los frutos de la automatización. Considérese un impuesto proporcional $t \in (0, 1)$ sobre los ingresos del capital (beneficios), cuya recaudación se devuelve a toda la economía (por ejemplo, como transferencias generales, bienes públicos o servicio de deuda) de modo que su contribución a la demanda de este sector no depende de las decisiones de automatización de las empresas y queda absorbida en el componente autónomo $A$ .³

La empresa $i$ ahora maximiza $(1-t)\pi_i$ , pero como $(1-t)$ es un escalar positivo, se cancela de la condición de primer orden: la tasa de automatización de equilibrio, el umbral $N^*$ y la brecha de sobreautomatización permanecen inalterados. Por el lado de la recaudación, $A$ entra en el beneficio por empresa solo a través de la constante $\Pi_0 = A/N + (\lambda - 1)wL$ , que no aparece en la condición de primer orden. Si la recaudación financia en cambio un seguro contra el desplazamiento que eleva $\eta$ , la externalidad se reduce a través de $\ell$ , pero el canal operativo es $\eta$ , no el impuesto sobre los beneficios en sí.

La distinción es importante porque los impuestos a los ingresos del capital suelen confundirse con los impuestos a los robots en el debate de política. Los impuestos a los robots estudiados en la literatura (por ejemplo, Guerreiro et al., 2022) son gravámenes por unidad sobre la adopción, que operan sobre el margen por tarea; un impuesto proporcional a los ingresos del capital es un instrumento fundamentalmente distinto que escala toda la función de beneficio por $(1-t)$ y se cancela de la condición de optimalidad. El fracaso es estructuralmente idéntico al del IBU (Sección4.2): ambos instrumentos desplazan los niveles de beneficio en lugar de operar sobre el margen donde reside la externalidad. Se sigue que un impuesto sobre los beneficios combinado con una transferencia incondicional, dos instrumentos de nivel, tampoco puede corregir la externalidad; la componente correctiva debe ser el impuesto a la automatización, con el cual dicha transferencia se convierte en un complemento (Sección4.6).

4.4 Participación Accionaria de los Trabajadores

Una alternativa de mercado a la tributación, arraigada en la literatura sobre reparto de beneficios (Weitzman, 1985), otorga a los trabajadores una participación directa en los beneficios que genera la automatización. A diferencia del IBU, que entra en la demanda solo a través del término de nivel $A$ , el reparto de beneficios fluye a través de la función de beneficio y, por tanto, interactúa con las decisiones de automatización. Supongamos que cada empresa distribuye una fracción $\epsilon \in [0, 1]$ de sus beneficios a los trabajadores (mediante ESOPs, concesión de acciones o mandatos de cogestión). Los trabajadores gastan una fracción $\lambda$ de este ingreso en el sector, de modo que el reparto de beneficios recicla los ingresos del capital de vuelta a la demanda.

La demanda agregada satisface ahora una condición de punto fijo: $D = A + \lambda[\text{ingreso salarial} + \epsilon \sum_i \pi_i]$ , donde $\sum_i \pi_i = D - \sum_i C_i$ . Dado que los beneficios dependen de $D$ , la demanda se determina simultáneamente con la decisión de automatización; la demostración resuelve explícitamente este punto fijo.

Proposición 3 (La participación accionaria de los trabajadores reduce pero no puede eliminar la brecha). Sea $\epsilon \in [0, 1]$ y $k > 0$ , y supongamos que el equilibrio es interior. Defínase $N_\epsilon \coloneqq N - \lambda\epsilon(N-1)$ .

(i) El óptimo cooperativo no varía: $\alpha^{CO}(\epsilon) = (s - \ell)/k$ , donde, como es habitual, $\alpha^{CO}$ está restringida a $[0, 1]$ .

(ii) La tasa de automatización del equilibrio de Nash es $\alpha^{NE}(\epsilon) = (s - \ell/N_\epsilon)/k$ (restringida a $[0, 1]$ ).

(iii) Cuando tanto $\alpha^{NE}$ como $\alpha^{CO}$ son soluciones interiores, la brecha de sobreautomatización

\alpha^{NE}(\epsilon) - \alpha^{CO} = \frac{\ell(N-1)(1 - \lambda\epsilon)}{k N_\epsilon}

es estrictamente decreciente en $\epsilon$ pero estrictamente positiva para todo $\epsilon < 1/\lambda$ . La brecha desaparece solo en $\epsilon = 1/\lambda$ , lo que requiere $\epsilon > 1$ cuando $\lambda < 1$ .

El punto (i) no es inmediato: el reparto de beneficios modifica la función de demanda al reciclar los ingresos del capital en el gasto de los trabajadores, por lo que cabría esperar que desplazara el óptimo del planificador. El resultado se sigue porque el planificador ya controla las $N$ empresas y, por tanto, internaliza completamente la externalidad de demanda. En la condición de primer orden del planificador, los términos del reparto de beneficios se cancelan: el parámetro de pérdida de demanda modificado $\ell_\epsilon = \ell - \lambda\epsilon s$ y el multiplicador de demanda $1/(1 - \lambda\epsilon)$ se compensan exactamente, dejando $k\alpha = s - \ell$ independientemente de $\epsilon$ .

Si bien el óptimo cooperativo no se ve afectado, el equilibrio de Nash sí se desplaza. Intuitivamente, cuando los trabajadores tienen participación accionaria, parte de la demanda perdida por el desplazamiento se recicla de vuelta a través de las participaciones en los beneficios; cada empresa percibe entonces una pérdida de demanda efectiva mayor a causa de su propia automatización que en el modelo de referencia, y se contiene en consecuencia. La magnitud de este desplazamiento está gobernada por el parámetro compuesto $N_\epsilon = N - \lambda\epsilon(N-1)$ . Este parámetro mide el divisor efectivo de filtración de demanda: en $\epsilon = 0$ es igual a $N$ , recuperando el modelo de referencia en el que cada empresa percibe una pérdida de demanda $\ell/N$ por tarea automatizada. A medida que $\epsilon$ aumenta, $N_\epsilon$ cae hacia $1$ , empujando $\alpha^{NE}$ hacia el óptimo cooperativo.

A pesar de esta mejora, el reciclaje no puede cerrar completamente la brecha cuando $\lambda < 1$ . Cerrar la brecha requiere que el producto $\lambda\epsilon$ alcance la unidad, es decir, $\epsilon = 1/\lambda$ . Cuando $\lambda < 1$ , esto excede el rango factible $\epsilon \in [0, 1]$ : cada unidad de beneficio reciclada a los trabajadores genera solo $\lambda$ unidades de demanda sectorial, por lo que compensar la filtración requeriría compartir más que la totalidad del beneficio de la empresa. Incluso con $\epsilon = 1$ (reparto total de beneficios), la brecha se reduce a $\ell(N-1)(1-\lambda)/[k(N - \lambda(N-1))]$ , que permanece estrictamente positiva. (La excepción es el caso límite $\lambda = 1$ , $\epsilon = 1$ : allí el punto fijo de demanda (18) tiene un divisor $1 - \lambda\epsilon$ que se anula, de modo que la brecha solo se cierra en el límite $\lambda\epsilon \to 1$ , y únicamente porque $\lambda = 1$ elimina la filtración del gasto que impulsa la externalidad. Para todo $\lambda < 1$ permanece estrictamente positiva.)

La limitación estructural es que la externalidad es fundamentalmente multilateral: la automatización de cada empresa deprime la demanda de las $N$ empresas, y los acuerdos bilaterales entre una empresa y sus propios trabajadores no pueden alcanzar la demanda que se filtra hacia las rivales.

Una cuestión aparte es si el reparto de beneficios surgiría de manera voluntaria.

Corolario 3 (El reparto voluntario de beneficios no surge). Si cada empresa elige independientemente su propia tasa de reparto de beneficios $\epsilon_i \in [0, 1]$ para maximizar el beneficio retenido $(1 - \epsilon_i)\pi_i$ , entonces $\epsilon_i = 0$ es una estrategia dominante.

El costo marginal de compartir es $\pi_i$ (una reducción dólar a dólar en las ganancias retenidas), mientras que el beneficio marginal de demanda es solo $\lambda\pi_i/N$ : los trabajadores gastan la fracción $\lambda$ del beneficio compartido en el sector, y la empresa $i$ captura $1/N$ del incremento resultante de la demanda. Como $\lambda/N < 1$ para cualquier $N \geq 2$ , el costo supera estrictamente al beneficio. Este es un segundo fallo de coordinación superpuesto al de la propia externalidad de automatización, que reproduce la estructura del Dilema del Prisionero de la Sección~3.2.

El reparto de beneficios debe por tanto ser obligatorio para tener algún efecto, y aun así no puede sustituir a un impuesto correctivo: estrecha la brecha pero no puede eliminarla, y a diferencia de un impuesto correctivo (Sección~4.6), no genera ingresos públicos para programas de reentrenamiento que eleven $\eta$ .

4.5 Negociación Coasiana

Ninguno de los instrumentos considerados hasta ahora cierra completamente la brecha de sobreautomatización, y la participación accionaria de los trabajadores no surgirá de forma voluntaria (Corolario~3). Una pregunta natural es si el ordenamiento privado podría tener éxito donde estos instrumentos no lo han logrado. Por el Teorema de Coase (Coase, 1960), si los derechos de propiedad sobre la externalidad estuvieran bien definidos y los costos de transacción fueran suficientemente bajos, la negociación podría alcanzar el óptimo cooperativo sin intervención gubernamental. Para evaluar esta posibilidad, conviene separar dos preguntas: ¿puede la negociación entre una empresa y sus propios trabajadores corregir la externalidad, y puede hacerlo la negociación entre empresas? Como mostramos a continuación, ninguna puede.

Negociación entre una empresa y sus propios trabajadores.

Si los trabajadores desplazados pueden negociar una compensación, digamos un pago de indemnización por tarea $\sigma$ , el ahorro de costos efectivo de la empresa cae de $s$ a $s - \sigma$ , y la tasa de automatización de equilibrio disminuye. Pero la indemnización también recicla ingresos hacia la demanda: los trabajadores desplazados gastan una fracción $\lambda$ de su compensación en el sector, reduciendo el parámetro de pérdida de demanda efectivo de $\ell$ a $\ell - \lambda\sigma$ . La brecha de sobreautomatización se convierte entonces en $(1 - 1/N)(\ell - \lambda\sigma)/k$ , que es menor pero sigue siendo positiva. Esto es operativamente equivalente a elevar la tasa de sustitución de ingresos $\eta$ en $\sigma/w$ ; la misma lógica se aplica a las participaciones accionarias a través del parámetro de reparto de beneficios $\epsilon$ (analizado en la Sección~~4.4). Como muestra la Sección~~4.1, elevar $\eta$ estrecha la brecha pero no puede cerrarla: la externalidad persiste mientras el gasto de los trabajadores desplazados no se reemplace completamente, lo que requiere $\lambda\sigma = \ell$ , es decir, sustitución completa de ingresos mediante la negociación sola.

Además, la porción no internalizada de la externalidad no recae en absoluto sobre los propios trabajadores de la empresa $i$ . Cuando la empresa $i$ automatiza, la pérdida de demanda $\ell(1 - 1/N)L$ reduce los ingresos en las empresas rivales, disminuyendo los beneficios de sus dueños (Ecuación~4). Los trabajadores de las empresas rivales que conservan sus puestos siguen ganando $w$ por tarea; no resultan directamente perjudicados y no tienen base para negociar con la empresa $i$ . La externalidad es, por tanto, un canal de empresa a empresa que opera a través del mercado de producto, no un canal de empresa a trabajador que la negociación bilateral pueda alcanzar.

Negociación entre empresas.

Dado que la externalidad corre entre empresas, considérese una coalición de $M \leq N$ empresas que eligen conjuntamente las tasas de automatización para maximizar su beneficio combinado, mientras que las $N - M$ empresas restantes juegan Nash.

Proposición 4 (Las coaliciones parciales no pueden eliminar la brecha). Sea $k > 0$ y supongamos que el equilibrio es interior. Una coalición de $M$ empresas que maximiza conjuntamente el beneficio combinado de sus miembros elige la tasa de automatización común

\alpha_M = \frac{s - M\ell/N}{k}.

La brecha de sobreautomatización residual respecto al óptimo cooperativo es

\alpha_M - \alpha^{CO} = \frac{\ell(1 - M/N)}{k} > 0 \quad \text{para todo } M < N.

La brecha desaparece solo cuando $M = N$ : únicamente la gran coalición replica el óptimo cooperativo.

La intuición es que una coalición de $M$ empresas internaliza $M/N$ de la pérdida de demanda agregada; el resto recae sobre los no miembros, quienes se benefician de la contención de la coalición sin soportar su costo. Este es el clásico problema del polizón de la contención colectiva, cuyo gemelo con signo invertido es la subprovisión de crédito comercial entre proveedores rivales, que igualmente se agrava a medida que el mercado se fragmenta (Chod et al., 2019). Cuatro características de la externalidad de automatización impiden que se forme la gran coalición. Primero, los acuerdos voluntarios no son autoejecutables: en el límite sin fricciones (Corolario1), la automatización es estrictamente dominante, por lo que un miembro de la coalición gana desviándose independientemente de que los demás cumplan el acuerdo. Esto no es un fallo de coordinación que la comunicación pueda resolver; la estructura del Dilema del Prisionero implica que ningún arreglo no vinculante es estable. Con costos convexos ( $k > 0$ ), el incentivo a desviarse es continuo pero sigue siendo positivo. Segundo, la externalidad es multilateral y difusa. Las aplicaciones canónicas del Teorema de Coase involucran entornos bilaterales o de número pequeño; aquí, cada una de las $N$ empresas impone pérdidas de demanda a todas las $N-1$ restantes. La contribución individual de cada empresa a la pérdida de demanda es $\ell L/N$ , demasiado pequeña para motivar una negociación individual pero demasiado grande en conjunto para ignorarla. Es precisamente el entorno de grandes números en el que el propio Coase (1960) reconoció que la negociación privada se rompe. Tercero, la tasa de automatización $\alpha_i$ no es contractual entre empresas: es una decisión organizativa interna que las empresas rivales no pueden observar ni verificar, haciendo que los acuerdos privados vinculantes sean impracticables. Cuarto, las decisiones de automatización involucran grandes costos hundidos y son sustancialmente irreversibles, por lo que incluso en un entorno repetido, las estrategias de castigo tipo gatillo no pueden deshacer una desviación; una empresa que se retrasa mientras las rivales avanzan pierde cuota de mercado (véase la Sección5.1 más adelante); y un $N$ grande hace que la detección de la desviación sea más difícil y el castigo más difícil de sostener.

En resumen, la externalidad de demanda estudiada aquí no es un fallo de mercado que el ordenamiento privado pueda subsanar. La negociación del lado de los trabajadores opera sobre canales intraempresariales ( $\eta$ , $\epsilon$ ) que no pueden alcanzar el margen interempresarial donde reside la externalidad; la negociación interempresarial apunta al margen correcto pero no puede sostener la gran coalición necesaria para cerrar la brecha.⁴

El obstáculo fundamental es la compatibilidad de incentivos, no los costos de transacción: incluso con negociación sin costos, el juego de automatización conserva su estructura de estrategia dominante. Las únicas excepciones, la gran coalición $M = N$ (Proposición~4) y la propiedad común, requieren que la automatización sea observable y contractual entre empresas, lo que el régimen mantenido descarta. Corregir la externalidad requiere, por tanto, un instrumento que no dependa del acuerdo voluntario sino que modifique directamente el incentivo marginal de automatización de cada empresa.

4.6 Impuesto Pigouviano a la Automatización

El remedio clásico para una externalidad negativa es un impuesto pigouviano: un cargo por unidad establecido igual al costo externo marginal, de modo que el incentivo privado de cada agente se alinee con el costo social (Pigou, 1920). A diferencia de muchas externalidades de libro de texto, donde las partes perjudicadas están fuera del mercado de las empresas (por ejemplo, la contaminación), aquí las partes perjudicadas son los trabajadores cuyos ingresos constituyen la propia demanda de las empresas. Esto significa que la tasa impositiva, su recaudación y su incidencia interactúan todas a través del mismo canal del mercado laboral, creando preguntas de diseño de política más ricas que el caso estándar.

Proposición 5 (Impuesto pigouviano a la automatización). Sea $\tau \geq 0$ un impuesto por tarea automatizada, $k > 0$ , y supongamos que $N > N^*$ y el equilibrio es interior.

(i) La tasa de automatización del equilibrio de Nash es $\alpha^{NE}(\tau) = (s - \tau - \ell/N)/k$ . La tasa

\tau^* = \ell\!\left(1 - \frac{1}{N}\right)

implementa $\alpha^{NE} = \alpha^{CO} = (s - \ell)/k$ .

(ii) Con el impuesto a la tasa $\tau^*$ sin devolución, cada empresa obtiene $\pi_{\text{tax}} = \pi^{CO} - \tau^* L \alpha^{CO}$ . Con una devolución exógena a tanto alzado (la recepción de cada empresa es independiente de su propia automatización), cada empresa alcanza exactamente $\pi^{CO}$ .

La tasa óptima tiene una interpretación económica transparente: cada empresa ya soporta $\ell/N$ de la pérdida de demanda de su propia automatización; el impuesto le cobra los $\ell(1 - 1/N)$ restantes impuestos a las rivales. Para $N$ grande, $\tau^* \approx \ell = \lambda(1 - \eta)w$ , por lo que fijar la tasa requiere solo observables a nivel sectorial. Sin embargo, recaudar el impuesto requiere observar las tasas de automatización a nivel de empresa, un desafío práctico, aunque que puede estar reduciéndose a medida que la adopción de la IA genera registros de adquisiciones observables (Guerreiro et al., 2022). A diferencia de las empresas rivales en un entorno de negociación coasiana (Sección4.5), una autoridad fiscal puede obligar a la divulgación mediante informes obligatorios, registros de nómina y auditorías de adquisiciones, haciendo que la medición aproximada sea factible incluso cuando la verificación privada no lo es. Dado que la pérdida de bienestar es cuadrática en la brecha (Proposición2), incluso un impuesto imprecisamente calibrado genera una ganancia de primer orden.

Asignación de la recaudación tributaria.

La Proposición~5 determina la tasa; la cuestión de diseño restante es qué hacer con la recaudación. Dado que la externalidad fluye a través del mercado laboral, esta elección puede afectar a los parámetros estructurales que gobiernan la distorsión, no meramente a la distribución de las ganancias.

Una devolución a tanto alzado a las empresas restaura exactamente los beneficios cooperativos (parte (ii)), pero devuelve la recaudación a las empresas que automatizan mientras deja descompensados a los trabajadores desplazados, las partes perjudicadas. La opción más natural es dirigir la recaudación hacia esos trabajadores. Hay dos canales disponibles, con diferentes propiedades de incentivos.

Las transferencias directas (seguros salariales, suplementos de indemnización) elevan $\eta$ mecánicamente mediante la sustitución del ingreso perdido. El incentivo de automatización de la empresa no se ve afectado: paga $\tau$ por tarea automatizada independientemente de adónde vaya la recaudación, y cualquier aumento resultante en $\eta$ opera a nivel sectorial, no a través de la propia automatización de la empresa $i$ , por lo que su condición de primer orden permanece inalterada. Sin embargo, se aplica el problema habitual de riesgo moral: una sustitución de ingresos generosa puede debilitar el incentivo de los trabajadores para reentrenarse o reasignarse, sosteniendo $\eta$ mediante transferencias en lugar de mediante la reabsorción productiva.

Financiar programas de reentrenamiento también eleva $\eta$ , pero a través de la inversión en capital humano en lugar de la sustitución de ingresos. Este canal es más lento y más difícil de implementar, pero construye la capacidad de los trabajadores para volver a ingresar al mercado laboral con salarios comparables o más altos, haciendo que las ganancias en $\eta$ sean autosostenidas. En principio, la dinámica resultante es autorreforzante, complementando el análisis de la Sección~4.1: el impuesto financia programas que elevan $\eta$ , lo que reduce $\ell$ , lo que reduce $\tau^*$ en períodos futuros. En la medida en que la reabsorción sea exitosa, la corrección requerida se reduce con el tiempo y el impuesto es transitorio en lugar de permanente, haciendo eco del hallazgo de Guerreiro et al. (2022) de que el impuesto óptimo a los robots cae a cero a medida que las cohortes desplazadas se jubilan y los nuevos trabajadores eligen ocupaciones con pleno conocimiento de la automatización.

Un uso adicional de la recaudación actúa sobre el nivel de la demanda en lugar de sobre la externalidad. Financiar una transferencia incondicional no eleva $\eta$ ni entra en la condición de primer orden de ninguna empresa; devuelve la recaudación a la demanda autónoma $A$ . El contraste con la Sección4.3 es este: un impuesto sobre los beneficios combinado con dicha transferencia apila dos instrumentos de nivel y deja la brecha intacta, mientras que el impuesto a la automatización combinado con ella corrige el margen y recicla la recaudación hacia la demanda, la forma operativa del complemento anticipado en la Sección4.2. En una economía poslaboral, donde el término correctivo desaparece, este reciclaje se convierte en la política completa (Sección~4.7).

En la práctica, probablemente una combinación de transferencias y reentrenamiento sea óptima: transferencias a corto plazo para amortiguar el desplazamiento mientras el reentrenamiento a largo plazo construye ganancias duraderas en $\eta$ . El impuesto pigouviano tiene por tanto el potencial de cumplir una doble función: corrige la externalidad en el margen, y su recaudación puede reciclarse para reducir la distorsión con el tiempo.

4.7 El Límite Poslaboral

¿Qué dice el modelo cuando la IA reemplaza la mayor parte del trabajo humano? El problema no desaparece; cambia. Durante la transición, las empresas automatizan en exceso y tanto los trabajadores como los propietarios pierden. En el límite poslaboral, el ahorro de costos es tan grande que automatizar cada tarea maximiza el beneficio, ya que la demanda perdida por tarea es limitada mientras que el ahorro de costos no lo es. La demanda no cae a cero sino que se estabiliza en un piso fijado por el gasto autónomo y los ingresos sustituidos, y la brecha de sobreautomatización se cierra (Proposición1). Lo que sigue estando mal no es el exceso de automatización sino que los salarios eliminados no regresan. Incluso un planificador que valora a los trabajadores ( $\mu > 0$ ) ahora automatiza óptimamente de forma completa: $\alpha^{SP}(\mu)$ en la Proposición2 se fija en $1$ para cualquier $\mu < 1$ fijo. El fallo restante es distributivo, no asignativo, por lo que un impuesto a la automatización no tiene margen que corregir. Un impuesto sobre los beneficios, inútil para la corrección durante la transición porque se cancela de la decisión de automatización de cada empresa (Sección4.3), ahora tampoco tiene margen que distorsionar, lo que lo convierte en el instrumento natural para la única tarea que queda. Un ingreso básico universal financiado por dicho impuesto devuelve parte del excedente de los propietarios a los hogares en forma de gasto, reconstruyendo el piso de demanda al elevar la demanda autónoma $A$ (Sección4.2). Los trabajadores ganan directamente, y dado que los beneficios de las empresas dependen de esa demanda, las empresas también ganan. Este es el papel que el IBU no podía desempeñar durante la transición pero sí puede desempeñar aquí (Sección~~4.2). La transferencia debe ser obligatoria, ya que las empresas no la proveerán por sí solas (Corolario~~3), y como los hogares gastan solo una fracción $\lambda$ en el sector, el reciclaje es parcial. El caso poslaboral es así el límite de nuestro resultado, no una excepción. El fallo es ahora distributivo en lugar de asignativo, y el instrumento correctivo es un IBU financiado con los beneficios en lugar de un impuesto a la automatización.

5 Extensiones

El modelo de referencia aísla la externalidad de demanda en el entorno más simple que la sostiene. Una preocupación natural es que el resultado dependa de lo que se ha mantenido fijo: el ajuste endógeno de salarios podría cerrar la brecha, la libre entrada podría disciplinar el mercado hacia una escala eficiente, una mayor productividad de la IA podría resolver el problema de demanda expandiendo el pastel, y el reciclaje de ingresos del capital podría compensar el gasto perdido por el desplazamiento. Esta sección aborda cada una de estas objeciones, junto con una interacción más rica en el mercado de productos, y muestra que la externalidad es robusta a todas ellas y, en algunos casos, se amplifica. La Tabla~2 anticipa los resultados.

Tabla 2: Extensiones del modelo de referencia y efectos sobre el resultado de sobreautomatización.

Sección	¿Modifica $N^*$ ?	Efecto sobre la brecha	¿Elimina la externalidad?
Productividad de la IA ( $\phi > 1$ )	5.1	Sí (lo reduce)	Se amplía
Entrada endógena	5.2	No	Persiste (puede ampliarse)
Salarios endógenos	5.3	Sí (lo eleva)	Se estrecha
Reciclaje de ingresos del capital ( $\hat\eta > 0$ )	5.4	Sí (lo eleva)	Se estrecha
Competencia imperfecta	5.5	n/a	Persiste

Nota. Cada fila registra cómo la generalización afecta al umbral de automatización $N^*$ (para la productividad de la IA, la fórmula $N^* = \ell/s$ no varía, pero el término de cuota de mercado reduce el número de empresas en el que comienza la automatización), la brecha de sobreautomatización, y si elimina la externalidad de demanda. La externalidad sobrevive a las cinco generalizaciones bajo parámetros empíricamente plausibles.

5.1 Productividad de la IA

En el modelo de referencia, la IA y los trabajadores humanos producen el mismo rendimiento por tarea, por lo que el incentivo a la automatización es puramente por ahorro de costos. En la práctica, la IA puede reemplazar a los humanos a la vez que eleva el rendimiento por tarea (por ejemplo, agentes de codificación autónomos, bots de atención al cliente de mayor rendimiento). Para capturar esto, añadimos una ventaja de productividad además del ahorro de costos. Una conjetura natural es que este canal de producción mitiga el problema de demanda al hacer la economía más productiva. Mostramos lo contrario: una mayor productividad de la IA por tarea amplía la brecha de sobreautomatización.

Sea una tarea realizada por IA la que produce $\phi \geq 1$ unidades de producción, mientras que una tarea realizada por un humano produce $1$ unidad. Con $\phi > 1$ , la producción de la empresa $i$ se convierte en

Y_i(\alpha_i) = [\phi\alpha_i + (1 - \alpha_i)]L = [1 + (\phi - 1)\alpha_i]L.

Bajo competencia perfecta, los ingresos se asignan por cuota de producción: $\text{Rev}_i = D \cdot Y_i / \sum_j Y_j$ . Con un perfil simétrico, todas las empresas producen la misma cantidad $\bar{Y} = [1 + (\phi - 1)\alpha]L$ , por lo que $\text{Rev}_i = D/N$ como en el modelo de referencia. Diferenciando respecto a $\alpha_i$ y evaluando en el perfil simétrico se obtiene

\left.\frac{\partial \text{Rev}_i}{\partial \alpha_i}\right|_{\text{sim}} = \underbrace{-\frac{\ell L}{N}}_{\text{pérdida de demanda}} + \underbrace{\frac{D(\phi - 1)(N-1)}{N^2[1 + (\phi-1)\alpha]}}_{\text{ganancia de cuota de mercado}}. \tag{10}

El primer término es la externalidad de demanda del modelo de referencia, que depende solo de $\ell$ y $N$ y es, por tanto, independiente de $\phi$ . El segundo es nuevo: una empresa que se desvía eleva su producción por encima de la de las rivales y captura una mayor cuota del gasto. Esta ganancia de cuota de mercado es positiva cuando $\phi > 1$ , elevando el incentivo privado a automatizar por encima del modelo de referencia.

Para cuantificar el efecto, combinamos el ahorro de costos, la pérdida de demanda y la ganancia de cuota de mercado en la condición de primer orden. El equilibrio simétrico iguala el costo marginal de integración al beneficio combinado:

k\alpha = s - \frac{\ell}{N} + \frac{D(\alpha)(\phi - 1)(N-1)}{N^2[1 + (\phi-1)\alpha]L}.

Dado que $D(\alpha)$ es lineal en $\alpha$ , despejar el denominador produce una ecuación cuadrática cuya raíz positiva es el equilibrio único; sin embargo, la expresión resultante es menos transparente que la fórmula del modelo de referencia, por lo que la estática comparativa que sigue se establece mediante un argumento de cruce monótono.

Proposición 6 (La productividad de la IA amplía la brecha de sobreautomatización). Sea $k > 0$ y supongamos que el equilibrio es interior.

(i) La tasa de automatización del equilibrio de Nash es creciente en la productividad de la IA: $\alpha^{NE}(\phi) > \alpha^{NE}(1)$ para $\phi > 1$ .

(ii) El óptimo cooperativo y el óptimo del planificador generalizado, sin embargo, no varían: $\alpha^{CO}(\phi) = \alpha^{CO}(1)$ y $\alpha^{SP}(\mu;\phi) = \alpha^{SP}(\mu;1)$ para todo $\mu \in [0, 1]$ .

(iii) En consecuencia, la brecha de sobreautomatización $\alpha^{NE}(\phi) - \alpha^{SP}(\mu;\phi)$ es estrictamente creciente en $\phi$ para todo $\mu \in [0, 1]$ .

El mecanismo es un efecto Reina Roja: cada empresa percibe una ganancia de cuota de mercado por automatizar más que las rivales, pero en el equilibrio simétrico todas las empresas se expanden por igual, por lo que las ganancias se anulan. Por el contrario, el ahorro de costos $s$ entra en el beneficio de cada empresa de manera idéntica independientemente de las decisiones de las rivales, por lo que desplaza $\alpha^{NE}$ y $\alpha^{CO}$ por igual y deja la brecha inalterada.

El punto (ii) se sostiene porque los ingresos sectoriales totales igualan el gasto total $D$ en el equilibrio de mercado, y $D$ (2) depende del ingreso de los trabajadores, no de la producción: un $\phi$ más alto eleva la producción pero reduce el precio proporcionalmente, dejando el objetivo del planificador invariante a $\phi$ . Junto con el punto (i), esto produce el punto (iii): una mejor IA eleva la tasa de automatización de equilibrio sin desplazar el referente eficiente, por lo que la distorsión crece con la capacidad de la IA.

La brecha más amplia también tiene una implicación de política. Dado que el motivo de cuota de mercado añade una segunda distorsión además de la externalidad de demanda, la tasa pigouviana de referencia $\tau^* = \ell(1 - 1/N)$ ya no es suficiente: implementar $\alpha^{CO}$ requiere una corrección adicional igual al término de cuota de mercado en (10), dividido por $L$ , evaluado en la tasa cooperativa, que es estrictamente positivo cuando $\phi > 1$ . Dicho esto, el precio más bajo significa que cada dólar de gasto compra más producción física, por lo que la medida de bienestar $S(\mu)$ , construida a partir de flujos nominales, subestima las ganancias de consumo real derivadas de un $\phi$ más alto. La proposición identifica una distorsión estratégica, no una afirmación de que una mayor productividad de la IA reduce el bienestar total en términos netos.

5.2 Entrada Endógena

Hasta ahora el número de empresas ha sido exógeno. Con libre entrada, cabría esperar que el problema de sobreautomatización se autocorrigiera: la erosión del excedente reduce los beneficios, las empresas marginales salen, y el sector restante se estabiliza en una escala eficiente. Sin embargo, si esta lógica funciona depende de cómo el margen de entrada interactúa con la decisión de automatización.

Considérese un juego en dos etapas: las empresas pagan un costo fijo $\kappa \geq 0$ para entrar, luego eligen simultáneamente las tasas de automatización. Dado $N$ participantes, el equilibrio de Nash de la etapa 2 produce un beneficio operativo por empresa $\Pi^*(N)$ . Un equilibrio de libre entrada en estrategias puras es un entero $N \geq 1$ tal que

\Pi^*(N) \geq \kappa \quad \text{y} \quad \Pi^*(N+1) \leq \kappa: \tag{11}

los incumbentes prefieren débilmente permanecer activos, mientras que un entrante adicional no recuperaría el costo fijo.

Dado que los regímenes sin fricciones ( $k = 0$ ) y con costos convexos ( $k > 0$ ) configuran el calendario de beneficios de maneras cualitativamente diferentes, tratamos cada uno por separado. El caso sin fricciones establece $\lambda = 1$ para formas cerradas limpias; los resultados cualitativos se sostienen para cualquier $\lambda \in (0, 1]$ , ya que el supuesto solo afecta a los niveles de beneficio, no a la estructura de los regímenes de entrada.

En el caso de referencia sin fricciones ( $k = 0$ ), la automatización es de todo o nada. Cuando $\ell > s$ , el calendario de beneficios cae discretamente en $N^*$ : por debajo del umbral ninguna empresa automatiza, mientras que por encima de él la automatización total es dominante (Corolario~~1) y el beneficio por empresa cae en $\Delta \coloneqq L(\ell - s) > 0$ (la Figura~~4 en el apéndice ilustra esto). Escribamos $m \coloneqq \lfloor N^* \rfloor$ para el entero más grande que no supera $N^*$ . Suponemos, como condición de genericidad, que el umbral no es en sí mismo un entero: $N^* \notin \mathbb{N}$ . Dado que el número de empresas es un número entero, esto sitúa a cada tamaño de mercado estrictamente por debajo del umbral (ninguna empresa automatiza) o estrictamente por encima de él (todas lo hacen), sin caso ambiguo exactamente en el límite. La condición es inocua, fallando solo en el conjunto de medida cero de parámetros para los cuales $\ell/s$ es exactamente un número entero.⁵

Proposición 7 (Entrada endógena en el caso de referencia sin fricciones). Supongamos $k = 0$ , $\lambda = 1$ , $\ell > s$ , $0 < \kappa < A$ , y, genéricamente, $N^* \notin \mathbb{N}$ . El calendario de beneficio por empresa de equilibrio

\Pi^*(N) = \begin{cases} A/N & \text{si } N \leq N^*, \\ A/N - \Delta & \text{si } N > N^*, \end{cases}

es estrictamente decreciente en $\mathbb{N}$ . El único equilibrio de libre entrada en estrategias puras tiene $N^{FE} = \max\{N \in \mathbb{N} : \Pi^*(N) \geq \kappa\}$ empresas. Surgen tres regímenes dependiendo del costo de entrada:

(i) Costo de entrada bajo ( $\kappa \leq A/(m+1) - \Delta$ ): $N^{FE} = \lfloor A/(\kappa + \Delta) \rfloor \geq m + 1$ . Toda empresa automatiza completamente.

(ii) Costo de entrada intermedio ( $A/(m+1) - \Delta < \kappa < A/m$ ): $N^{FE} = m$ . Ninguna empresa automatiza, y sin embargo cada una obtiene un beneficio estrictamente positivo $A/m > \kappa$ . La amenaza de automatización disuade la entrada adicional: una empresa adicional desencadenaría la automatización total, reduciendo el beneficio por empresa a $A/(m+1) - \Delta < \kappa$ .

(iii) Costo de entrada alto ( $\kappa \geq A/m$ ): $N^{FE} = \lfloor A/\kappa \rfloor \leq m$ . Ninguna empresa automatiza. Los costos de entrada, no la externalidad de automatización, limitan el número de empresas.

Cuando surge el caso (i), el Dilema del Prisionero del Corolario~1 se materializa bajo libre entrada: todas las empresas automatizan, la demanda se contrae y todas las empresas estarían mejor si ninguna hubiera automatizado. El caso (iii) es el resultado estándar de libre entrada: los costos de entrada son suficientemente altos para que el mercado nunca se aproxime al umbral de automatización, y la externalidad es irrelevante. El caso (ii) es el más distintivo: la amenaza de automatización funciona como una barrera de entrada endógena, sosteniendo beneficios positivos sin que ninguna automatización se produzca efectivamente, al precio de sostener poder de mercado.

El caso de costos convexos es menos marcado pero más robusto. Con $k > 0$ , la tasa de automatización $\alpha^{NE}(N) = (s - \ell/N)/k$ varía continuamente en $N$ , por lo que el calendario de beneficios ya no salta en $N^*$ y el mecanismo de disuasión de la entrada de la Proposición~7(ii) no surge.

Proposición 8 (Entrada endógena con costos convexos). Supongamos $k > 0$ , $\ell > s$ , $\kappa > 0$ , y $\Pi_0(1) > \kappa$ (el mercado es viable). Existe un equilibrio de libre entrada $N^{FE}$ que satisface (11). Si $N^{FE} > N^*$ , entonces $\alpha^{NE}(N^{FE}) > \alpha^{CO}$ : la sobreautomatización persiste bajo libre entrada.

Genéricamente, $N^{FE}$ supera $N^*$ cuando los beneficios de automatización cero en el umbral, $\Pi_0(N^*)$ , superan $\kappa$ .⁶

La libre entrada determina entonces el número de empresas pero no altera los incentivos estratégicos dentro del subjuego de automatización: cada empresa sigue soportando solo una fracción $1/N^{FE}$ de la pérdida de demanda. La sobreautomatización persiste porque $\ell > s$ obliga a $\alpha^{CO} = 0$ , por lo que la brecha realizada es $\alpha^{NE}(N^{FE}) = \min((s - \ell/N^{FE})/k, 1) > 0$ (la expresión interior $\ell(1 - 1/N^{FE})/k$ se aplica solo donde la tasa cooperativa es en sí interior). Si $N^{FE} \leq N^*$ , ninguna empresa automatiza y el resultado es eficiente, pero solo porque el mercado está demasiado concentrado para que el incentivo privado de automatización se active.

Tomadas en conjunto, las dos proposiciones ofrecen una lección común: la libre entrada reformula el problema de sobreautomatización pero no lo resuelve. Si acaso, la tendencia estándar hacia el exceso de entrada (Mankiw y Whinston, 1986) amplía la brecha al fragmentar aún más el mercado.

El margen de entrada revela un efecto secundario no deseado del IBU (Sección~4.2). Al elevar la demanda autónoma $A$ , el IBU aumenta el beneficio por empresa $\Pi_0 = A/N + (\lambda - 1)wL$ para cualquier $N$ dado, atrayendo entrantes adicionales hasta que la condición de beneficio cero (11) se alcance en un $N^{FE}$ más grande. Dado que la tasa de sobreautomatización realizada $\alpha^{NE} = \min((s - \ell/N)/k, 1)$ es creciente en $N$ bajo el $\ell > s$ mantenido (donde $\alpha^{CO} = 0$ ), una política diseñada para amortiguar el desplazamiento puede paradójicamente ampliar la misma externalidad que lo causa.

5.3 Salarios Endógenos

Un hallazgo central de Acemoglu y Restrepo (2018) es que el ajuste endógeno de salarios puede estabilizar la trayectoria de automatización: a medida que las empresas automatizan, los trabajadores desplazados aumentan la oferta laboral, presionando a la baja los salarios; los salarios más bajos reducen el ahorro de costos de la automatización y desincentivan el desplazamiento adicional. Esta retroalimentación autocorrectiva es un candidato natural para resolver la externalidad de demanda identificada anteriormente. Mostramos que eleva el umbral en el que se activa la externalidad y que, salvo que lleve los salarios hasta el costo de la IA $c$ , no puede cerrar la brecha una vez que esta se activa; la única trayectoria salarial que elimina la brecha lo hace colapsando el ingreso de los trabajadores, por lo que la flexibilidad salarial resuelve la ineficiencia solo a un costo distributivo que un planificador que valora a los trabajadores ( $\mu > 0$ ) rechazaría.

En Acemoglu y Restrepo (2018), los salarios se determinan por el equilibrio del mercado laboral en un equilibrio general pleno; adoptamos una representación de forma reducida que captura la característica cualitativa clave de su mecanismo. Sea el salario función de la tasa de automatización agregada: $w(\bar\alpha)$ con $w(\bar\alpha) > c$ y $w'(\bar\alpha) \leq 0$ ; las empresas toman el salario vigente como dado al elegir $\alpha_i$ . Esta especificación solo requiere que los salarios caigan cuando aumenta la holgura en el mercado laboral agregado, propiedad compartida por los modelos de salarios de eficiencia, donde el salario de no elusión cae con el desempleo (Shapiro y Stiglitz, 1984). En nuestro entorno, la automatización desplaza trabajadores hacia el conjunto laboral, generando exactamente este tipo de holgura.

Tanto el ahorro de costos $s(w) = w - c$ como el parámetro de pérdida de demanda $\ell(w) = \lambda(1 - \eta)w$ son crecientes en el salario, por lo que la caída de salarios afecta a ambos lados del margen de automatización: reduce el incentivo privado a automatizar (el canal autocorrectivo) y reduce la pérdida de demanda por tarea automatizada. La tasa de automatización de equilibrio es, por tanto, un punto fijo en el que la automatización, los salarios y la externalidad se determinan conjuntamente. A pesar de esta retroalimentación más rica, el umbral $N^* = \ell/s = \lambda(1-\eta)w/(w-c)$ sube cuando los salarios caen, porque el ahorro de costos $s = w - c$ se contrae más rápido que la pérdida de demanda $\ell = \lambda(1-\eta)w$ . Sin embargo, la fuente estructural de la distorsión no se ve afectada.

Proposición 9 (Robustez al ajuste salarial). Sea $k > 0$ , sea $w: [0,1] \to (c, \infty)$ diferenciable con $w'(\bar\alpha) \leq 0$ , y supongamos que las empresas son tomadoras de salario tanto en la comparación de Nash como en la cooperativa.⁷

(i) En cualquier equilibrio simétrico con $N > N^*(w(\bar\alpha))$ , la tasa de automatización de Nash supera el óptimo cooperativo: $\alpha^{NE} > \alpha^{CO}$ , salvo que el ahorro de costos sea tan grande que ambas tasas se fijen en la automatización total ( $s(\bar\alpha) \geq k + \ell(\bar\alpha)$ ), donde la desigualdad estricta cesa.

(ii) El ajuste endógeno de salarios eleva el umbral: $N^*(w(\bar\alpha)) \geq N^*(w(0))$ para todo $\bar\alpha \in [0, 1]$ , con desigualdad estricta cuando $w(\bar\alpha) < w(0)$ , $c > 0$ y $\eta < 1$ (en $c = 0$ el umbral $N^* = \lambda(1 - \eta)$ , y en $\eta = 1$ el umbral $N^* = 0$ , son independientes del salario, por lo que la caída salarial no los mueve).

La fijación de precios competitiva asigna los ingresos como $\text{Rev}_i = D/N$ a cualquier nivel salarial, por lo que cada empresa soporta solo una fracción de la destrucción de demanda que causa su automatización independientemente de si $w$ es alto o bajo. El ajuste salarial cambia la magnitud de $\ell$ pero no la fracción que internaliza cada empresa; esa fracción es una propiedad de la estructura del mercado, no de los precios de los factores.

La versión más fuerte del argumento autocorrectivo es que los salarios podrían caer lo suficiente para apagar completamente la externalidad. Cuando $w \to c$ , el ahorro de costos $s \to 0$ mientras $N^* \to \infty$ : eventualmente $N^*$ supera a $N$ y ninguna empresa encuentra rentable automatizar de forma privada. En el referente de pura eficiencia $\mu = 0$ , esto es una resolución genuina: la plena flexibilidad salarial extingue el ahorro de costos que impulsa la carrera, por lo que la brecha de sobreautomatización desaparece. Pero la resolución es pírrica. Cuando los salarios se llevan cerca del costo de la IA, los trabajadores que conservan sus empleos ganan poco más que las máquinas que los reemplazarían, y el poder adquisitivo agregado se desploma a través de la depresión salarial en lugar del desplazamiento. La externalidad desaparece solo porque queda tan poco ingreso por trabajador que la brecha entre los incentivos privados y sociales se vuelve insignificante. El problema de la demanda no se ha resuelto; simplemente se ha ocultado detrás de salarios cercanos al nivel de subsistencia: un mercado laboral que "se autocorrige" solo empobreciendo a su fuerza laboral ha transformado el desplazamiento en niveles de vida deprimidos. La cura fracasa como dispositivo correctivo por dos razones, no porque la externalidad sea indestructible: funciona solo si los salarios pueden caer hasta $c$ , lo que los pisos de subsistencia y los salarios mínimos descartan, e incluso donde los salarios son plenamente flexibles, un planificador que asigna peso positivo a los trabajadores ( $\mu > 0$ ) considera la depresión salarial que hace la corrección como una pérdida de bienestar, no una solución. Más en general, la flexibilidad salarial cambia cuándo muerde la externalidad; si la plena flexibilidad también puede disolverla depende del piso salarial mantenido y del peso asignado a los trabajadores, no de la externalidad sola.

El análisis anterior establece $\mu = 0$ , por lo que el planificador solo se preocupa por los beneficios de las empresas. Un planificador que también valora el bienestar de los trabajadores ( $\mu > 0$ ) encontraría la depresión salarial no más aceptable que el desplazamiento, exigiendo una corrección mayor, y sin embargo el ajuste salarial proporciona la misma compresión de $\ell$ . Los salarios endógenos cierran por tanto una parte menor de la brecha, haciéndolos aun menos adecuados como mecanismo correctivo. El Corolario~4 en el apéndice confirma esto: cuando el beneficio marginal del planificador $\mu$ $g_\mu$ es estrictamente decreciente (lo que se cumple para todo $\mu$ hasta un umbral $\bar\mu$ , y más allá cuando las fricciones de integración dominan la sensibilidad salarial), el resultado de sobreautomatización se extiende a cualquier $\mu \in [0, 1)$ bajo salarios endógenos.

5.4 Reciclaje de Ingresos del Capital

La Sección~4.1 mostró que elevar $\eta$ , la fracción del ingreso desplazado recuperada por los trabajadores, reduce el parámetro de pérdida de demanda $\ell$ y estrecha la brecha de sobreautomatización. Un contraparte natural en el lado del capital es que los propietarios gastan sus beneficios: si su consumo compensa el gasto perdido por el desplazamiento, la externalidad de demanda podría desaparecer. Mostramos que el reciclaje estrecha la brecha pero no puede cerrarla bajo parámetros empíricamente plausibles.

Supongamos que los propietarios de capital consumen una fracción $\hat\eta \in [0, 1)$ de sus ingresos del capital en el sector. El beneficio total del sector es $\Pi = D - NL(w - s\bar\alpha)$ . Añadiendo el consumo de capital $\hat\eta\Pi$ a la demanda agregada y resolviendo para $D$ se obtiene

D = \frac{A + (\lambda - \hat\eta)wLN}{1 - \hat\eta} - \frac{\ell_{\hat\eta} LN}{1 - \hat\eta}\bar\alpha, \tag{12}

donde

\ell_{\hat\eta} = \ell - \hat\eta s

es el parámetro de pérdida de demanda efectivo: cada tarea automatizada pierde $\ell$ en gasto de los trabajadores, pero los propietarios reciclan $\hat\eta$ del ahorro por tarea $s$ de vuelta a la demanda. Cuando $\hat\eta = 0$ , $\ell_{\hat\eta} = \ell$ y la ec.~12 se reduce a la ec.2. Esta es la especialización sin fricciones ( $k = 0$ ); para $k > 0$ el punto fijo lleva un término adicional menos $({\hat\eta k}/[{2(1-\hat\eta)}])L\sum_j \alpha_j^2$ (derivado en la demostración de la Proposición10).

La fijación de precios competitiva sigue dando $\text{Rev}_i = D/N$ . La condición de primer orden se convierte en $L(s - \ell_{\hat\eta}/[N(1-\hat\eta)])$ , dando un umbral modificado

N_{\hat\eta} \coloneqq \frac{\ell_{\hat\eta}}{s(1 - \hat\eta)}.

Proposición 10 (Reciclaje de ingresos del capital). Supongamos $k = 0$ . Cuando hay reciclaje de ingresos del capital a la tasa $\hat\eta$ ,

(i) Cuando $\ell_{\hat\eta} > 0$ , la automatización total es dominante si y solo si $N > N_{\hat\eta}$ .

(ii) La externalidad desaparece ( $\ell_{\hat\eta} \leq 0$ ) solo cuando $\hat\eta \geq \ell/s$ .

El punto (ii) requiere $\hat\eta \geq \ell/s = \lambda(1-\eta)w/(w-c)$ : los propietarios deben reciclar suficiente del ahorro de costos de cada tarea para reemplazar la demanda que los trabajadores desplazados habrían generado. Cuando $\ell > s$ , la tasa requerida supera uno, por lo que el reciclaje es impotente precisamente donde la externalidad es más perjudicial, ya que $\ell > s$ implica $\alpha^{CO} = 0$ y las empresas automatizan cuando el planificador preferiría que ninguna lo hiciera. Cuando $\ell < s$ , la eliminación es factible en principio, pero el planificador ya prefiere una automatización positiva (Proposición~1) y la brecha es cuantitativamente menor.

El caso sin fricciones da el resultado más nítido, pero la estructura se mantiene cuando las fricciones son positivas. La demostración de la Proposición~10 extiende el resultado a $k > 0$ . El equilibrio de Nash se generaliza a $\alpha^{NE} = (s - \ell/\hat{N})/k$ , donde $\hat{N} = N(1 - \hat\eta) + \hat\eta$ es un tamaño de mercado efectivo que interpola entre $N$ (sin reciclaje) y $1$ (reciclaje total), haciendo que cada empresa se comporte como si enfrentara menos competidores. El óptimo cooperativo, sin embargo, no varía: el multiplicador $1/(1 - \hat\eta)$ escala el beneficio total sin desplazar el optimizador.

La conclusión es paralela a la Sección~4.1: el reciclaje eleva la fracción de la pérdida de demanda que internaliza cada empresa de $1/N$ a $1/\hat{N}$ , pero no puede llevarla a uno. Abordar cómo se gasta el ingreso estrecha la brecha pero no la cierra, porque la dilución subyacente entre empresas persiste.

5.5 Competencia Imperfecta en el Mercado de Productos y Complementariedad de Tareas

El modelo de referencia supone fijación de precios competitiva y sustitución perfecta entre tareas. Relajar cualquiera de estas dos hipótesis cambia la magnitud de la sobreautomatización pero no su existencia, porque ninguna altera el hecho sobre el que descansa la externalidad: la automatización reduce el nivel del gasto agregado al desplazar trabajadores, y cada empresa soporta solo una fracción de esa pérdida. Presentamos el argumento informalmente; un tratamiento formal queda para trabajo futuro.

Competencia en precios o cantidades en la segunda etapa.

Supongamos que las empresas compiten en cantidades o precios después de elegir la automatización. Esto cambia cómo se divide un nivel dado de gasto entre las empresas y recompensa a una empresa que automatiza más que sus rivales con una mayor cuota de mercado. Ninguna de estas fuerzas elimina la externalidad. Como quiera que se divida el gasto, cada empresa sigue soportando solo una fracción de la demanda que su propia automatización destruye, por lo que la sobreautomatización persiste cuando una empresa carece de pleno poder de mercado; con productos diferenciados, la pérdida no internalizada se escala con la cuota del mercado que la empresa no captura. El motivo de cuota de mercado se cancela entre empresas en el equilibrio simétrico, reproduciendo el efecto Reina Roja de la Sección~5.1, y bajo Cournot es parcialmente autocorrectivo, ya que una empresa que gana cuota también absorbe más de la pérdida de demanda que causa. Mientras las empresas carezcan de pleno poder de mercado, la estructura del mercado mueve el tamaño de la brecha sin cambiar su signo; solo en el límite de monopolio, donde una única empresa internaliza toda la pérdida de demanda que causa, se cierra la brecha.

Agregación de tareas CES.

El modelo de referencia toma el límite de sustitutos perfectos del agregador de tareas CES en Acemoglu y Restrepo (2018). Bajo sustitución imperfecta, automatizar la tarea marginal produce rendimientos de producción decrecientes, lo que contiene la automatización desde el lado de la oferta y reduce la brecha; cuando las tareas son complementarias la contención es aún más fuerte. En cualquier caso, el lado de la demanda no varía, por lo que la externalidad permanece positiva mientras los trabajadores desplazados pierdan ingresos.

En todos los casos, la fuente de la distorsión es la misma y persiste: las empresas no internalizan la demanda que destruyen. Una modelización más rica mueve la magnitud, no el mecanismo, que el modelo de referencia aísla en su forma más pura.

6 Discusión

Este artículo desarrolla un modelo simple con una visión clara. Incluso mientras los despidos impulsados por la IA se extienden por todos los sectores, y aunque todas las empresas reconocen que los salarios que desaparecen significan clientes que desaparecen, ninguna se detendrá. Cada empresa cosecha el pleno ahorro de reemplazar a sus propios trabajadores pero soporta solo una fracción de la demanda que destruye; el resto recae sobre las rivales. Ninguna empresa puede permitirse ser la que se contenga. Esta es la trampa: una carrera armamentística de automatización que solo se intensifica con la mejora de la IA, que deja tanto a los trabajadores como a los propietarios de empresas en peor situación, y que ninguna fuerza de mercado puede romper. Cerramos discutiendo las implicaciones empíricas y de política, y luego el alcance y las limitaciones del análisis.

Implicaciones empíricas.

El CEO de Anthropic, Dario Amodei, ha advertido que el desplazamiento impulsado por la IA será "inusualmente doloroso", "mucho más amplio" y "mucho más rápido" que las perturbaciones tecnológicas anteriores (Bhaimiya, 2026). Si esa evaluación resulta correcta y la sustitución de ingresos permanece incompleta, el modelo señala, quizás contraintuitivamente, dónde el problema es más grave: no en las grandes empresas tecnológicas dominantes sino en los sectores fragmentados que despliegan la IA más capaz (Proposiciones1 y 6). La firma empírica distintiva sería la erosión de beneficios. Los modelos competitivos estándar predicen que la tecnología que reduce costos eleva los beneficios; la erosión de beneficios que coincide con despidos masivos sería difícil de racionalizar sin la externalidad (Proposición2). Dicho esto, esta firma requiere un desplazamiento a una escala y velocidad que aún no se ha materializado. Si la reabsorción sigue el ritmo de la automatización, la externalidad puede ser demasiado pequeña para detectarse, y la contribución del artículo es identificar una vulnerabilidad estructural más que diagnosticar una crisis activa. Tres entornos donde el desplazamiento impulsado por la IA ya está en marcha ofrecen puntos de partida concretos: la atención al cliente, donde miles de empresas están reemplazando simultáneamente a agentes humanos con IA agéntica (Budman, 2025); los servicios de software, donde las herramientas que permiten a un ingeniero reemplazar a un equipo de varias personas (Son, 2025) crean cambios medibles en las relaciones de personal por unidad de producción; y las operaciones de back-office en instituciones financieras competidoras, donde los informes regulatorios hacen que tanto las tasas de adopción como los resultados de ingresos sean inusualmente transparentes.

Implicaciones de política.

Gran parte del debate de política en torno al desplazamiento impulsado por la IA se centra en cómo responder después del hecho, mediante el reentrenamiento, el apoyo a los ingresos o la regulación. Nuestros resultados reencuadran la pregunta: ¿impulsan los incentivos competitivos a las empresas a automatizar más allá de lo que es colectivamente óptimo? Incluso un planificador que asigna peso cero al bienestar de los trabajadores reduciría la tasa de automatización por debajo del nivel de equilibrio (Proposición2). Dado que la sobreautomatización deja tanto a las empresas como a los trabajadores en peor situación, corregirla es cuestión de eliminar el desperdicio, no de redistribuir ganancias entre ellos. El ingreso básico universal, quizás la respuesta más ampliamente debatida, eleva el nivel de vida pero no cambia el incentivo de automatización de ninguna empresa (Sección4.2). La negociación colectiva enfrenta el mismo muro: dado que la automatización es una estrategia dominante, ningún acuerdo voluntario entre empresas para limitar los despidos es autoejecutabe (Sección~~4.5). Por el principio de Tinbergen, un fallo de mercado distinto requiere un instrumento distinto; solo un impuesto pigouviano a la automatización lo proporciona (Tabla~~1). Este ordenamiento solo se revierte en el límite poslaboral, donde la carrera armamentística no tiene nada que corregir y un ingreso básico financiado con los beneficios se convierte en la política operativa en lugar de un paliativo (Sección~4.7).

Una consideración práctica incide en la implementación: el modelo es un juego de sector cerrado, y un impuesto unilateral a la automatización podría llevar la adopción al exterior, lo que refuerza el argumento en favor de la coordinación multilateral o de mecanismos de ajuste en frontera análogos a los utilizados en la política de carbono.

Alcance, limitaciones y direcciones futuras.

El modelo es deliberadamente simple: un sector, un período, empresas simétricas. Cada una de estas elecciones es conservadora, lo que significa que el problema real es probablemente peor de lo que mostramos.

Un único sector subestima la externalidad. En una economía multisectorial, los despidos en un sector reducen el gasto en la producción de todos los sectores, creando espirales de demanda que se refuerzan mutuamente. Los ecosistemas de plataformas ilustran el punto concretamente: cuando una plataforma automatiza el soporte a vendedores, la logística de gig o la moderación de contenidos, el gasto perdido se extiende en cascada a través de todo un ecosistema de complementadores.

Una preocupación relacionada es si el canal de demanda sobrevive al equilibrio general: en una economía multisectorial sin fricciones, el ingreso salarial desplazado rotaría hacia otro consumo y el mecanismo parecería disolverse. Dos hechos estructurales bloquean la rotación. Los bienes de mercado masivo se saturan con altos ingresos, por lo que el dólar marginal de ingreso del capital sale del sector modelado; y las empresas de mercado masivo no pueden reorientarse rápidamente para capturar el gasto de lujo redirigido. Las empresas menos capaces de escapar del DP son, por tanto, precisamente las más expuestas al fallo de rotación: los productores de mercado masivo, donde el debate de política es más ruidoso. Una versión más profunda de la objeción no concierne a adónde va el gasto perdido sino a la tasa de interés. Los trabajadores desplazados no ahorran más; sufren un golpe de ingresos y, si acaso, desahorran o se endeudan. El ahorro deseado adicional proviene en cambio de la redistribución hacia los propietarios, quienes consumen una menor fracción de sus ingresos. En una economía sin fricciones, la tasa de interés cae hasta que ese ahorro deseado adicional se gasta en otro lugar. La pérdida de demanda se transfiere entonces a través de la tasa de interés en lugar de destruirse, y el razonamiento estándar de eficiencia no ve ningún papel para un impuesto correctivo. Esto es correcto en una economía sin fricciones. Pero también señala cuándo la externalidad es en cambio real: el caso en que la tasa de interés no puede caer lo suficiente. Eso ocurre cuando las tasas ya están cerca de cero (Farhi y Werning, 2016; Caballero y Farhi, 2018), o cuando los trabajadores desplazados no pueden endeudarse contra ingresos futuros porque los mercados financieros son incompletos (Greenwald y Stiglitz, 1986). Ambas condiciones son directamente relevantes para el desplazamiento masivo por IA. Solo cuando la tasa está tan restringida es que el gasto perdido se destruye genuinamente, por lo que el impuesto correctivo de la Proposición~~5 está justificado precisamente bajo estas fricciones, no en el caso de referencia sin fricciones. El Apéndice~~A trabaja estos canales, incluyendo este canal de la tasa de interés, y argumenta que cada uno está bloqueado o no es vinculante para las empresas de mercado masivo; un tratamiento de EG más completo está en desarrollo.

El entorno estático omite dos fuerzas dinámicas que actúan en sentidos opuestos. Las inversiones en IA son en gran medida irreversibles, y la Proposición7 muestra que incluso la amenaza de automatización puede remodelar la estructura del mercado antes de que se produzca cualquier desplazamiento, lo que refuerza el argumento en favor de una acción política temprana. En sentido contrario, la tasa de sustitución de ingresos $\eta$ sube con el tiempo a medida que los trabajadores desplazados se reentrenan y surgen nuevas ocupaciones (Acemoglu y Restrepo, 2019), por lo que el impuesto óptimo debería reducirse a medida que la economía se ajusta (Sección4.6).

La simetría descarta la heterogeneidad entre empresas y trabajadores, y endogeneizar el desarrollo de la IA podría agravar el problema: las empresas que compiten por automatizar pueden invertir desproporcionadamente en IA que reemplaza el trabajo en lugar de IA que lo aumenta (Acemoglu y Restrepo, 2018), alimentando la misma carrera armamentística que el modelo identifica.

Estas extensiones apuntan en conjunto hacia un problema mayor, no menor; la única fuerza autocorrectiva es la reabsorción gradual (una tasa de sustitución de ingresos $\eta$ creciente), que reduce el impuesto correctivo con el tiempo sin eliminar la externalidad. Una conexión adicional que vale la pena explorar es la interacción con la fijación algorítmica de precios: cuando los sistemas de IA que automatizan tareas también fijan precios, los márgenes colusorios pueden internalizar parcialmente la externalidad de demanda pero simultáneamente refuerzan el incentivo privado a automatizar (Banchio y Mantegazza, 2022; Keppo et al., 2026). Perseguir estas y otras extensiones, junto con las pruebas empíricas esbozadas anteriormente, son direcciones prometedoras para trabajo futuro.

Footnotes

Una alternativa sería un juego en dos etapas en el que las empresas primero eligen las tasas de automatización y luego compiten en precio o cantidad. Abstraemos este tipo de competencia más elaborada en el mercado de productos en la segunda etapa porque esos efectos estratégicos ya están bien estudiados y oscurecerían el mecanismo novedoso que aislamos aquí: la externalidad de demanda derivada de la automatización bajo transparencia total. Los resultados cualitativos son plausiblemente robustos a una interacción más rica en el mercado de productos, pero las soluciones de forma cerrada se volverían sustancialmente más complejas. ↩
El ordenamiento categórico que sigue se enuncia para el régimen en el que la externalidad está activa y no internalizada: $\lambda < 1$ (filtraciones del gasto sectorial), $\eta < 1$ (el desplazamiento no se reabsorbe completamente), las tasas de automatización $\alpha_i$ no son contractuales ni observables entre empresas, y $N$ es grande. Los puntos en los que un instrumento no fiscal parece tener éxito (reabsorción completa $\eta = 1$ , reciclaje completo $\lambda = 1$ , participación plena en los beneficios $\epsilon = 1/\lambda$ , que requiere $\epsilon > 1$ cuando $\lambda < 1$ , o una gran coalición vinculante sobre automatización observable) son casos límite o de filo de navaja que señalamos al discutir cada instrumento; cada uno elimina precisamente la filtración o la no contractibilidad que constituye la externalidad, por lo que confirma el ordenamiento en lugar de revertirlo. ↩
El caso polar de circuito cerrado, en el que los ingresos fluyen inmediatamente hacia trabajadores que gastan una fracción $\lambda$ en el mismo sector, es isomorfo a la participación accionaria obligatoria de los trabajadores con una tasa de reparto de beneficios $\epsilon = t$ y se analiza en la Sección 4.4: estrecha la brecha pero no puede cerrarla cuando $\lambda < 1$ . ↩
Una alternativa a la negociación es la propiedad común: una fusión de $M$ empresas implementa la coalición de la Proposición 4, internalizando $M/N$ de la externalidad. ↩
Exactamente en un umbral entero, $s = \ell/N$ , por lo que la ganancia privada de automatizar para cada empresa es cero y toda empresa es indiferente respecto a su propia tasa; sin embargo, la automatización de una rival sigue reduciendo el pago de la empresa al contraer la demanda $D$ . El beneficio de equilibrio de la etapa 2 no es entonces unívoco, y determinarlo requeriría una regla de selección arbitraria, que el supuesto evita. ↩
En una cuadrícula numérica sobre $c/w \in \{0.1, \ldots, 0.5\}$ , $\lambda \in \{0.3, \ldots, 1\}$ , $\eta \in \{0, \ldots, 0.3\}$ , $k \in \{0.5, 1, 2\}$ y $\kappa \in \{0.1, \ldots, 5\}$ , $N^{FE}$ supera $N^*$ en más del 94% de las parametrizaciones que satisfacen las condiciones de la proposición; las excepciones surgen solo cuando el costo de entrada es suficientemente alto para que el mercado apenas soporte más de $N^*$ empresas. ↩
El referente cooperativo $\alpha^{CO}$ es la tasa de automatización común que maximiza el beneficio agregado de las empresas cuando estas permanecen tomadoras de precios en el mercado laboral, por lo que el salario se toma paramétricamente y solo se evalúa en $w(\bar\alpha)$ en el equilibrio simétrico. Esto aísla la externalidad de demanda entre empresas de un canal de incidencia monopsónica separado que surgiría si una coalición explotara directamente el calendario salarial $w(\bar\alpha)$ . Dicha coordinación no es, en cualquier caso, un referente factible para la conducta legal de las empresas: la supresión conjunta de salarios por empleadores competidores es una violación per se de la legislación antimonopolio en Estados Unidos y jurisdicciones análogas. El resultado cooperativo relevante es, por tanto, el que las empresas podrían implementar lícitamente, por ejemplo, un límite coordinado a la automatización, con el salario dejado al mercado laboral. ↩

Paper original: https://arxiv.org/abs/2603.20617

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